杨辉三角详细讲解

解题思路:

一、功能概述

这段C语言代码的主要功能是生成并输出杨辉三角形。程序通过递归函数来计算杨辉三角形中每个位置的元素值，然后在 main 函数中循环读取用户输入的行数，并输出对应的杨辉三角形。

二、代码详细分析

1.  YHs 函数（递归函数）

 函数签名 int YHs(int i, int j) ：该函数接受两个整数参数 i 和 j ，用于表示杨辉三角形中的位置（ i 表示行， j 表示列）。

递归终止条件：

-  if(j == 0 || i == j) ：当 j 为0（即第一列）或者 i 和 j 相等（即对角线位置）时，函数返回1。这是杨辉三角形的边界条件。

- 递归调用：

-  return YHs(i - 1, j)+YHs(i - 1, j - 1); ：对于其他位置，该位置的值等于它上方的元素（ YHs(i - 1, j) ）和左上方的元素（ YHs(i - 1, j - 1) ）之和。通过递归调用，不断计算出杨辉三角形中各个位置的值。

2.  main 函数

- 变量声明：

-  int n = 0; ：用于存储用户输入的杨辉三角形的行数。

- 循环读取输入：

-  while(~scanf("%d", &n)) ：通过 scanf 函数不断读取用户输入的整数 n ，直到文件结束（ ~scanf 用于判断 scanf 的返回值是否为 EOF ）。

- 生成并输出杨辉三角形：

- 外层 for 循环 for(i = 0; i < n; i++) ：用于控制行数，从第0行到第 n - 1 行。

- 内层 for 循环 for(j = 0; j <= i; j++) ：用于控制每行中的列数，从第0列到第 i 列。

-  printf("%d ", YHs(i, j)); ：调用 YHs 函数计算并输出当前位置的杨辉三角形元素值。

-  printf("\n"); ：每行输出结束后换行。

-  printf("\n"); ：在每个杨辉三角形输出结束后，再输出一个空行，用于隔开不同的杨辉三角形。

三、总结

这段代码通过递归的方式实现了杨辉三角形的生成和输出。代码结构清晰，利用递归函数很好地体现了杨辉三角形元素的计算逻辑。不过，由于使用了递归，当输入的行数较大时，可能会导致栈溢出问题。

注意事项:

参考代码:

#include<stdio.h>

int YHs(int i,int j)

{

    if(j == 0 || i == j)//当时第一行 或 i和j相等就返回1

    {

        return 1;

    }

    return YHs(i-1,j)+YHs(i-1,j-1);//寻找当前坐标上一个 和左上角的元素和

}

int main()

{

    int n = 0;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        int i = 0,j = 0;

        for(i = 0; i < n;i++)

        {

            for(j = 0; j <= i;j++)

            {

                printf("%d ", YHs(i,j));

            }

            printf("\n");

        }

        printf("\n");//一行空格隔开

    }

    return 0;

}