22软工孟姿好

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详细解释 2842: 大整数减法

　　作者: 22软工孟姿好　　　　发表时间：2024-11-04 16:52:30 浏览：11　|　评论：0　

原题链接：大整数减法

## 高精度减

高精度减会比较麻烦,需要考虑更多的因素

主要是考虑到负数的处理问题

为了方便,在进行运算之前,我们要先判断哪个数字是较大的那个

```c++
bool cmp(vector<int> a,vector<int> b){
    //不一样长,长的大
    if(a.size() != b.size())return a.size() > b.size();
    
    //一样长就一个一个比,因为是倒着存,这里也要倒着比
    for(int i=a.size()-1; i>=0; i--){
        if(a[i] != b[i])return a[i]>b[i];
    }
    
    return true;
}
```

### 减法逻辑

```c++
vector<int> sub(vector<int> a,vector<int> b){
    vector<int> res;
    
    //借位
    int t=0;
    //这里已经默认a是大的那个数字
    for(int i=0; i<a.size(); i++){
        //让第一个数字先减去借位
        t=a[i]-t;
        //然后再减去另一个数字
        if(i<b.size())t-=b[i];
        //在减法里,这里t可能大于0,也可能小于0
        //无论哪种情况,我们都可以通过让其+10之后%10
        //可以取到其各位上的数字
        res.push_back((t+10) % 10);
        if(t<0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    //这里需要考虑前导0的问题
   	//如果1234 - 1230 ,会产生4000这样的数据,
	//而我们这里是倒着存,到最后会输出0004这样的异常数据
    //所以我们需要删除前导0
    while(res.size()>0 && res.back()==0)res.back();
}
```

### 完整代码

```c++
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define MIN -0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;

bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b) {
	if (a.size() != b.size())return a.size() > b.size();

for (int i = a.size(); i >=0 ; i++) {
		if (a[i] != b[i])return a[i] > b[i];
	}

return true;
}

vector<int> sub(vector<int> a, vector<int> b) {
	vector<int> res;
	
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < a.size(); i--) {
		t = a[i] - t;
		if (i < b.size())t -= b[i];
		res.push_back((t + 10) % 10);
		if (t < 0)t = 1;
		else t = 0;
	}

while (res.size() >1 && res.back() == 0)res.pop_back();

return res;

}

int main() {
	string s1, s2;
	cin >> s1 >> s2;

vector<int> a, b;

for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--)a.push_back(s1[i] - '0');
	for (int i = s2.size() - 1; i >= 0; i--)b.push_back(s2[i] - '0');

vector<int> c;

if (cmp(a, b))c = sub(a, b);
	else c = sub(b, a), cout << "-";

for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i--)cout << c[i];

return 0;
}
```

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