生日蛋糕问题用c++来实现

解题思路: 1：我们将蛋糕的每一层看作是一个圆柱体，并且用半径R和高度H来描述。

2：通过给定的蛋糕体己N和层数M，我们需要找到一种制作方案，来使得蛋糕的外表面积最小。
注意事项:1：在编写代码时，要注意变量的命名和初始化

2：剪枝时要分析各种情况，确保剪枝的正确性

3：调试代码时，可以使用一些测试来验证算法的正确性和效率

参考代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;

int ans = 1e9;

void dfs(int v, int storey, int r, int h, int surface_area) {

    if (v < 0) return; // 剩余体积小于0

    if (surface_area >= ans) return; // 累计表面积大于已知最小表面积

    if (r * r * h * (m - storey + 1) < v) return; // 按下层体积算后边几层的和也没有剩余体积大

    if (storey > m) { // 当前第m+1层

        if (v > 0) return; // 体积还有剩余

        ans = min(ans, surface_area); // 更新最小表面积

        return;

    }

    for (int i = r - 1; i >= m - storey + 1; i--) { // 枚举半径

        for (int j = h - 1; j >= m - storey + 1; j--) { // 枚举高度

            dfs(v - i * i * j, storey + 1, i, j, surface_area + 2 * i * j);

        }

    }

}

int main() {

    cin >> n >> m;

    for (int i = sqrt(n / m); i >= m; i--) { // 枚举底层半径

        for (int j = n / (i * i); j >= m; j--) { // 枚举底层高度

            dfs(n - i * i * j, 2, i, j, i * i + 2 * i * j);

        }

    }

    if (ans == 1e9) {

        cout << 0;

    } else {

        cout << ans;

    }

    return 0;

}