1076: 内部收益率

解题思路:

（1）首先优质题解第一那位的代码是有问题的，我在 debug 卡住的时候试了一下他的代码，结果原封不动贴到 IDE 输出的和标准答案不符。

（2）那个兄弟的问题好像是把“判断 NPV 是否接近 0” 和“更新 IRR”两句顺序写错了，也不一定，毕竟我没细看。

（3）但是解题思路是没问题的，就是二分法找零点，因为 NPV(IRR) 这个函数的导数是负的，所以只有两种情况：有一个零点或者没有零点，不存在输出 "Too many" 的情况，判断是否有零点的方法是看 NPV(0) 是否为负值，也就是所有现金流加起来，如果是负值那说明 NPV 永远是负值。

（4）二分法找零点没啥好说的吧，高中数学。用了两个 while 循环嵌套，分别用来连续接收数据和更新二分边界。

注意事项:

唯一不理解的地方是 NPV 的计算公式那块，如果写成 for (int i = 0; i < T + 1; ++i) {    NPV += (term[i] / pow(IRR, i));    } 就没法正常接收，但是先加一句 NPV = 0 就正常了，可是 double 型数据不是默认初始化为 0 吗？想不通。看了我源码的朋友可以自己试一试，最好能在评论留言教教我。

参考代码:

// 题目 1076: 内部收益率
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {

	int T, CF, sum;     // 期数，现金流，现金流之和（用于判断是否有零点）
	double left, right; // 二分法的边界
	double IRR, NPV;    // 内部收益率（+1后的正值）和投资净现值

	while (cin >> T && T) {
		vector<int> term; // 保存各期现金流
		for (int i = 0; i < T + 1; ++i) {
			cin >> CF;
			term.push_back(CF); //直接 cin >> term[i] 会出问题
			sum += CF;
		}
		if (sum < 0) {
			cout << "No" << endl;
			break; // 没有零点
		}

		// 初始化，默认给这个范围
		left = 0;
		right = 1e6;
		IRR = 1.5;

		while (1) {

			/* 两种写法，但是没有 NPV = 0 这句话就没法放进下面的 for 中，原因不明
			NPV = 0;
			for (int i = 0; i < T + 1; ++i) {
				NPV += (term[i] / pow(IRR, i));
			}
			*/
			NPV = term[0];
			for (int i = 1; i < T + 1; ++i) {
				NPV += (term[i] / pow(IRR, i));
			}

			if (fabs(NPV) <= 1e-5) {
				break; // 接近0时默认为找到了零点，否则可能计算量巨大
			}

			// 二分法
			if (NPV < 0) {
				right = IRR;
			} else {
				left = IRR;
			}
			IRR = (left + right) / 2;
		}
		cout << fixed << setprecision(2) << IRR - 1 << endl;
	}
	return 0;
}