数列求和_递归求解

解题思路:
分子分母均有规律，即从第三项开始均为前两项对应相加。

分别求出各项的分子分母，再将各项组合相加求和。
注意事项:

参考代码:

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.Scanner;
public class caiYao {
            public static void main(String[] args) {
                       Scanner sc=new Scanner(System.in);
                               int N= sc.nextInt();
                               double S=sum(N);
                               System.out.println(String.format("%.2f",S));//保留两位小数
   }
           public static int nume(int n){
                   if(n==1){
                           return 2;
                   }else if (n==2){
                           return 3;
                   }else {
                           return nume(n-1)+nume(n-2);//递归，下同
                   }
           }
           public static int demo(int n){
                   if (n==1){
                           return 1;
                    }else if (n==2){
                           return 2;
                   }else {
                           return demo(n-1)+demo(n-2);
                   }
           }
           public static double sum(int n){
                   double Sum=0;
                   for (int i = 1; i <= n; i++) {
                           if (demo(i)!=0){
                                   Sum+=(double) nume(i)/demo(i);//各项相加，注意数据类型
                       }
                   }
               return Sum;
           }
}