母牛的故事（数组做法，个人觉得用数组会更加形象点，比用函数会好）

#include<stdio.h>

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d",&n)){

    if(n==0)break;

    int a[n];

    a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;

    int i;for(i=3;i<n;i++){

        a[i]=a[i-1]+a[i-3];

    }

    printf("%d\n",a[n-1]);}return 0;

}

代码如上，规律是类似于斐波那契数列的，f（n）=f（n-1）+f（n-3），列表不难发现，同时也可以数学上证明这个式子的正确性，利用归纳法。

原先，我是将其分为了两个部分，一个部分算成年母牛的，另一个算小牛的，原先我的方法是输出两者之和，后面，经过推导，我得到了上面的数列递归公式，并将其应用于代码之中，可以知道，代码永远是可以完善和改进的。谢谢阅读。