C语言程序设计教程（第三版）课后习题10.5 （C++代码）公式法，附一个推导过程

解题思路:

1. 我们先拿案例数据看看，要求输入3，输出2，每次剔除一个人，只留下最后一个人，那么以从第一个人到最后一个人报数为一圈，分别是【1】【2】【3】，此时我们剔除第三个人，即【3】，再次报数，由于只有两个人了，所以此时报数为【1】【2】【1】，然后再度剔除第三个人，即【1】，此时只剩下【2】这一个人了（共剔除2次）。

2. 我们换一组数据看看，4个人围成一圈，分别有【1】【2】【3】【4】共四个人，第一圈下来，【1】【2】【3】，剔除【3】，第二圈下来【4】【1】【2】，剔除【2】，第三圈【4】【1】【4】，剔除【4】，只剩下了【1】（共剔除3次）

3. 使用两次案例我们进行手推已经可以找到规律了，即：（1）数据剔除一共发生n-1次，因此程序在循环的时候需要做n-1次循环。（2），每一次在第二个位置的数可以使用 （上一个位置+需要被剔除数的大小）%（第几轮）+1 的方式求出，第一个位置我们可以设置为0以方便相加，需要被剔除数的大小在本体由题意可以设置成3.

参考代码:

其实参考答案里面很多这个参考代码了，这里充其量也复制一下我自己的吧：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n,ans=0;
	cin>>n;
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		ans=(ans+3)%i;
	}
	cout<<ans+1;
	return 0;
}