左孩子右兄弟（贪心思维+树形DP解题）

解题思路:

贪心构建树，但构建过程发现并不需要真正地完全构建一棵新树出来。

构建思路：如果儿子节点有兄弟，则从儿子节点里子树大小最小的一个节点作为左儿子

再从左儿子构建它的兄弟，这样能使最后构建出来的新树深度最大。

建树过程发现对于一个节点，我们构建新树的优化是每个儿子作为一个增加的深度，

而我们在建树的过程中也能将每个儿子节点的新深度建立出来。

用f[i]表示以i节点为根的新树的最大深度。

因此状态转移为：f[fat] = son[fat] + max(f[son])

其中son[fat]表示节点的子节点数量，max表示所有子节点在新构建的树中的深度最大值。

至此整个问题变为一个树形DP问题。边界是叶子节点深度为0。

参考代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int e[2 * N], ne[2 * N], h[2 * N], idx;
int n, f[N];

// 数组模拟链表建图，如果看不懂可以去acwing或者B站上看一下数组模拟链表
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void dfs(int u, int fat) {
    if (h[u] == -1) {
        // 叶子结点初始化（其实这题不初始化应该也行）
        f[u] = 0;
        return;
    }
    // mx为子节点在新树中的最大深度
    int mx = 0;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        if (j != fat) {
            dfs(j, u);
            // 每有一个子节点就在将深度+1
            f[u]++;
            mx = max(mx, f[j]);
        }
    }
    // 总体深度为子节点最大深度+子节点数量
    f[u] += mx;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    int fat;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cin >> fat;
        add(i, fat);
        add(fat, i);
    }
    dfs(1, -1);
    cout << f[1];
    return 0;
}