BreedSky->长宽和比较法求解矩形面积交法

一、解题思路:

    Tips:可以自己动手作图进行理解可能更加易懂哦！
                一、默认纵轴方向为宽(W),横轴方向为长(L)

                二、相交条件的寻找：    比较 纵坐标俩最值的距离(Max_Y - Min_Y)  与 两矩形宽之和(W1+W2) 以及 横坐标俩最值的距离(Max_X - Min_X) 与 两矩形宽之和(L1+L2) 的关系

                    1）若纵坐标俩最值的距离(Max_Y - Min_Y)<两矩形宽之和(W1+W2)且横坐标俩最值的距离(Max_X - Min_Y)<两矩形长之和(L1+L2)，则说明两矩形会重合；

                    2）与1）相反则为不重合。

                三、、相交面积的计算方法：

                    1、在满足相交的情况下：

                                1）若纵坐标俩最值的距离(Max_Y - Min_Y) == 第一个矩形的宽(W1)，则说明相交图形的宽大小等于第二个矩形的宽(W2),同时容易看出：相交图形的长等于两矩形长之和(L1-L2) - 横坐标俩最值的距离(Max_X - Min_X)；

                                2)同理可得，若纵坐标俩最值的距离(Max_Y - Min_Y) == 第二个矩形的宽(W2)，则说明相交图形的宽大小等于第一个矩形的宽(W1),相交图形的长仍等于两矩形长之和(L1-L2) - 横坐标俩最值的距离(Max_X - Min_X)。

                    2、在不相交的情况下：

                                直接定义相交面积为0.00即可。

二、注意事项:

                一、此方法是利用大量数据建立起来的，故需要仔细定义并初始化变量，尽可能让变量名见名知意，避免定义变量名混淆；

                二、读懂题目，理清条件：

                            1、记得最终结果保留小数位数；

                            2、“每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示”--> 提醒我们数据类型应该使用浮点数中的double类型。

三、最终代码实现途径：

            1、库的调用：C/C++的iostream、cmath库、iomanip库

            2、函数调用以及功能：

                        1）主函数main() ：程序入口

                        2）自定义最大值函数double isMax(double* arr)  :  找一组数的最大值

                        3）自定义最小值函数double isMin(double* arr)  ：找一组数的最小值

                        4）cmath库的绝对值函数fabs()  :  求某数的绝对值--->本题用于求解差值绝对值

            3、坐标存放：

                        为方便分别比较找出所有横坐标以及纵坐标的最值，故选用数组（RectangleSign_x[4]、RectangleSign_y[4]）分别存放

            4、利用for() {}循环结构输入坐标信息

            5、利用if-else if-else选择语句以及嵌套if语句实现判断是否相交以及面积计算的情况

四、参考代码:        

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
double isMax(double* arr)  //求最大值
{
	double max = arr[0];
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		if (arr[i] > max)
			max = arr[i];
	}
	return max;
}
double isMin(double* arr)  //求最小值
{
	double min = arr[0];
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		if (arr[i] < min)
			min = arr[i];
	}
	return min;
}
int main()
{
	int i;
	double RectangleSign_x[4], RectangleSign_y[4]; //分别存放两个矩形的横坐标和纵坐标
	for (i = 0; i < 4; i++)
		cin >> RectangleSign_x[i] >> RectangleSign_y[i];  //输入坐标信息
	double L1 = 0, L2 = 0, W1 = 0, W2 = 0, Min_X, Max_X, Min_Y, Max_Y, dA;   //定义两个矩形的长和宽
	L1 = fabs(RectangleSign_x[0] - RectangleSign_x[1]);
	L2 = fabs(RectangleSign_x[2] - RectangleSign_x[3]);
	W1 = fabs(RectangleSign_y[0] - RectangleSign_y[1]);
	W2 = fabs(RectangleSign_y[2] - RectangleSign_y[3]);
	Max_X = isMax(RectangleSign_x);  //求横坐标最值
	Min_X = isMin(RectangleSign_x);
	Max_Y = isMax(RectangleSign_y);  //求纵坐标最值
	Min_Y = isMin(RectangleSign_y);
	if (Max_Y - Min_Y < W1 + W2&&Max_X-Min_X<L1+L2)   //判断是否重合
	{
		if (Max_Y - Min_Y == W1)
			dA = W2 * (L1 + L2 - (Max_X - Min_X));
		else if (Max_Y - Min_Y == W2)
			dA = W1 * (L1 + L2 - (Max_X - Min_X));
		else
			dA = (L1 + L2 - (Max_X - Min_X)) * (W1 + W2 - (Max_Y - Min_Y));
	}
	else
		dA = 0.00;
	cout << fixed << setprecision(2) << dA << endl;   //保留两位小数
	return 0;
}