利用数学公式求和

解题思路:由题易知，此题为求解前n项和，但其前n项和不是等比或等差数列，通过观察得知，其中每一项（2，22，222...）均为等比数列前n项和。

即：222=2*10^0+2*10^1+2*10^2=2+20+200，故Sn=a1*（1-q^n）/(1-q),其中a1为首项（2），q为公比（10），n为用户输入的n；即：222=2*（1-10^3)/(1-10)。

由此方法，只需改变用户输入的n值即可求出每一项之数，再通过for循环遍历，累加得到最终结果。

注意事项:1、在计算每项数值时使用公式:Sn=a1*（1-q^n）/(1-q),其中n为用户输入的数，不需要做n-1操作。2、需调用#include<bits/stdc++.h>头文件，否则编译报错

参考代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()

{

    int a, c, d;

    int sum=0;//定义总和

    cin >> a;//用户输入

    d = a;//拿到a值以备用

    for (int i = 0; i < a; i++)//遍历函数

    {

        c = 2 * (1 - pow(10, d)) / (1 - 10);//调用公式求最后一项的值

        sum += c;//累加到sum上

        d--;//拿到前一项，以便后续求值

    }

    cout << sum << endl;

    return 0;

}