C语言训练-亲密数--利用数组索引和数组元素（储存为因子和）对应关系

1. 解题思路:

首先，这题的目标是寻找3000以内的亲和数。亲和数是指两个正整数，彼此的因子和正好等于对方。我们来详细分析解题思路：

• 创建SumOfFactors 函数：计算一个数的因子和。通过遍历找到所有因子并求和。
• 在 main 函数中，创建数组array，并通过循环计算 3000 以内每个数的因子和，存储在数组 array 中。
• 接着，再次循环遍历 array 数组，利用array[array[i]] == i条件寻找满足亲和数条件的组合。

2. 注意事项:

• 计算因子和时，循环的范围可以优化为 i <= num / 2，减少不必要的遍历。
• 在数组访问时，要确保不越界，应确保数组下标在有效范围内。

3. 参考代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 计算一个数的因子和
int SumOfFactors(int num)
{
    int sum = 1;  // 初始化因子和，1是任何数的因子
    for (int i = 2; i <= num / 2; i++)  // 从2开始遍历到num的一半，因为大于num的因子不可能了
    {
        if (num % i == 0)  // 如果i是num的因子
        {
            sum += i;  // 累加因子
        }
    }
    return sum;  // 返回因子和
}
int main()
{
    int array[3001];
    for (int i = 2; i <= 3000; i++)
    {
        array[i] = SumOfFactors(i);  // 计算每个数的因子和并存储在数组中
    }
    for (int i = 2; i <= 3000; i++)
    {
        if (array[i] <= 3000 && array[array[i]] == i && array[i] != i && array[i] > i)
        {
            printf("(%d,%d)", i, array[i]);  // 输出亲和数的组合
        }
    }
    printf("\n");
    system("pause");  // 暂停，等待用户输入后结束程序
    return 0;
}