二分法解决单调多元方程问题

解题思路:

    由题目可知IRR大于-1，设x=IRR+1，x>0。对NPV关于x进行求导可知，NPV关于x的函数是个单调递减函数。

    又因为当x—>0时，NPV—>正无穷，x—>正无穷时，NPV—>负无穷。所以IRR有且仅有一解使NPV=0。

    由此可以想到利用二分法逼近求IRR。

参考代码:

def f(x,lst):             #定义一个函数求NPV

    tot=lst[0]

    for i in range(1,len(lst)):

        tot+=lst[i]/(1+x)**i

    return tot

while True:

    T=int(input())

    if T==0:            #当T输入为0时，退出循环

        break

    CF_list=list(map(int,input().split()))

    ans_min=-0.99         #IRR取值的下限和上限

    ans_max=10000.00

    while ans_max-ans_min>1e-4:            #确定精度范围，否则容易时间超限或一直处于循环中

        if f((ans_min+ans_max)/2,CF_list)>0:

            ans_min=(ans_min+ans_max)/2          #通过判断NPV的值与0的关系，更新上限或下限

        else:

            ans_max=(ans_min+ans_max)/2

    print("{:.2f}".format((ans_min+ans_max)/2))