数组方法解母牛的故事 ps:递归会超时

解题思路:
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

看似难以上手，其实就是斐波那契数列的变形

不难看出，当年数大于四年时，每一年的牛数都等于前一年的数量加上三年前的数量

即：a[n]=a[n-1]+a[n-3];

参考代码:

有公式，参考代码也简单了

#include<stdio.h>
int main()
{
    int b[100]={0,};//数组中所有变量初始化为0
    int j;
    int i=1;
    for(j=1;j<=100;j++){
        if(j<=3){
            b[i]=j;//当年数小于三年时，母牛的数量等于年数
        }
        else{
            b[i]=b[i-1]+b[i-3];//否则利用公式得出每一年应该有的牛数
        }
        i++;
    }
    int c;
    do{
        scanf("%d",&c);
        if(c==0){
            break;
        }
        printf("%d\n",b[c]);
    }while(c!=0);//当c等于0时退出，程序结束
    return 0;
}

另外附上会超时的递归写法：

#includeint a(int b);
int main()
{
    int b;
    do{
        scanf("%d",&b);
        if(b==0){
            break;
        }
        b=a(b);
        printf("%d\n",b);
    }while(b!=0);
    return 0;
}
int a(int b){
    if(b<=3)
    {
        return b;
    }
    else
    {
        return a(b-1)+a(b-3);
    }
     
}