题目 1019: [编程入门]自由下落的距离计算

原题链接：[编程入门]自由下落的距离计算

解题思路：

由题意绘出如下简图：

1. 小球弹起的高度容易求得，小球第一次从M出下落，则第N次下落弹起的高度为M/2^N-1_。
   

2. 小球第1次落地后到第2次落地之间所经过的路程为上升+下降（图上斜线+直线），上升与下降路程均和第2次下落时的高度相等，所以，小球到第N次落地，经过的总路程为s,每次下落时的高度分别为为s1=M/2⁰,s2=M/2¹  .....   sN=M/2^N-1_，s=2*s1+2*s2+...2*sN-s1，为什么要减去M，因为第1次是从M出落下，只有一个s1,所以要减去，从图上容易看出开始时无斜线部分。

   
   

代码如下：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

    int M,N,i;    //M为下落的高度，N为次数

    float bs=0,s=0;    //bs为弹起的高度也是下落的高度，s为经过的总路程

    scanf("%d %d",&M,&N);

    for(i=1;i<=N;i++)

    {

        bs=M/(pow(2,(i-1)));    //此处的bs为第i次下落时的高度

        s=s+2*bs;               //2*bs为每次的路程，每次路程依次相加为总路程 。注：每次路程指上次小球落地到本次小球落地，第一次除外，所以后面要减去第一次下落的高度M

    }

    bs=M/(pow(2,N));    //求出的bs为第N次弹起的高度

    printf("%.2f %.2f",bs,s-M);

    return 0;

}