1076_内部收益率

题目中规定

但是测试中又出现了（-1，0）范围内的结果

结合定义，可以推测出题目的本意是“IRR可以是负数，但必须大于-1”，故IRR的范围其实是（-1，+∞）

所以设x = 1 + IRR， x的范围是（0，+∞）

NPV(x) = CF₀ + CF₁/x + CF₂/x^2 + ... + CF_T/x^T

求导后，容易发现NPV是单调递减的，

并且x -> 0时，NPV -> +∞ > 0, 

x -> +∞时，NPV -> CF₀ < 0, 

所以NPV(x)在(0,+∞)有且仅有一个零点。

二分法求出零点。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int N = 15;
double CF[N];
double x, y, rr, NPV;       // rr = 1 + irr
int main(){
    int n;
    while( (cin>> n) && n ){
        for( int i = 0; i <= n; i++) cin >> CF[i];
        rr = 1.5;  //经验地给定一个初值
        x = 0, y = 1e6;    
        while(1)   //二分法 
        {
            NPV = CF[0];
            for (int i = 1; i <= n; i ++) NPV += CF[i] / pow(rr,i);
            if(fabs(NPV) <= 1e-5) break;  //
            if(NPV < 0) {
                y = rr;
                rr = (x + y) / 2;
            }
            else{
                x = rr;
                rr = (x + y) / 2;
            }
            //
        } 
        cout<< fixed << setprecision(2) << rr - 1 << endl;  
    }
    return 0;
}