解题思路:
1.在快速幂的基础上修改即可:
1):在矩阵乘法的过程中需要直接求余以降低时间复杂度;
2):矩阵幂的过程中,对于幂次为1和0的输出结果同样要求余,因为这两个分支中并没有运行矩阵乘法的方法,故需要求余。
2.矩阵乘法和矩阵乘方分两个方法写,代码简洁易懂。
注意事项:
python的一些代码特性可以将矩阵乘法在一行内写出!
参考代码:
def matrix_mul(A: list, B: list, p: int) -> list: return [[sum(x_i * y_i % p for x_i, y_i in zip(x_row, y_col)) % p for y_col in zip(*B)] for x_row in A] def matrix_power(matrix: list, power: int, p: int) -> list: if power == 0: res = [[0 for _ in range(2)] for _ in range(2)] for i in range(2): res[i][i] = 1 % p return res elif power == 1: return [[i % p for i in j] for j in matrix] else: res = matrix_power(matrix, power // 2, p) if power & 1: return matrix_mul(matrix, matrix_mul(res, res, p), p) return matrix_mul(res, res, p) b, m = map(int, input().split()) mat = [list(map(int, input().split())) for _ in range(2)] res_ = matrix_power(mat, b, m) for i in range(2): print(*res_[i])
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