蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞

解题思路:
    找规律 求An 再求Sn
注意事项:

参考代码:

import java.util.Scanner;

public class Main {
	/*	Sine之舞
	 * 	An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
	 *	Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
	 *	A1 = sin(1)
	 *	A2 = sin(1-sin(2))
	 *	A3 = sin(1-sin(2-sin(3)))
	 *	A4 = sin(1-sin(2+sin(3-sin(4))))
	 *
	 *	S1 = sin(1)+1
	 *	S2 = (sin(1)+2)sin(1-sin(2))+1
	 *	S3 = ((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1
	 *	S4 = (((sin(1)+4)sin(1-sin(2))+3)sin(1-sin(2+sin(3)))+2)sin(1-sin(2+sin(3-sin(4))))+1
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		scanner.close();
		Sn(n);
	}
	
	public static String An(int n) { // 求An(i)
		String str = new String();
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			if (i != n && i % 2 == 0) { // 如果不是最后一个且为偶数，则+
				String s = "sin(" + i + "+";
				str = str + s;
			} else if (i != n && i % 2 == 1){ // 如果不是最后一个且为偶数，则-
				String s = "sin(" + i + "-";
				str = str + s;
			}else {
				String s = "sin(" + i; // 最后一个直接衔接上
				str = str + s;
			}
		}
		for (int i = 1; i <= n; i ++) { // 末尾加上n个右括号
			str = str + ")";
		}
		return str;
	}
	
	public static void Sn(int n) { // 求Sn
		String Sn = new String();
		int k = n;
		for (int i = 1; i <= n; i++) { // 进行n次循环，将A1到An进行累乘
			String s = An(i) + "+" + k;
			if (i == 1) {	
				Sn = s;
			} else{
				Sn = "(" + Sn + ")" + s;
			} 
			k--;
		}
		System.out.println(Sn);
	}
}