【C语言】十六进制转八进制：利用位运算的处理方式 - DotcppXF

【解题思路】

        ① 首先题目输入要求每个十六进制数长度不超过100000，注意是“长度”不是“大小”，所以没办法直接用%x和%o来进行输入输出了；

        ② 这题需要进行大数的进制转换，正常可以通过先将十六进制转为二进制，再将二进制转为八进制输出，也可根据两个进制转换的规律直接转换。

【1】进制转换对照表

        上面的表大家都比较熟悉了，当然是加上了前导0的，1位十六进制的数需要4位二进制的数来表示，1位八进制的数需要3位二进制的数来表示。

【2】多位数进制转换对照表（以十六进制数“C6A4”为例）

        ① 先看黄色区域部分，3位十六进制的数需要12位二进制的数表示（包括前导0的位数），4位八进制的数也需要12位二进制的数表示（包括前导0的位数），也就是说3位十六进制的数是可以正好转换为4位八进制的数的；

        ② 再看绿色区域部分，只剩1位十六进制的数需要4位二进制的数表示，需要加上两位前导0，凑成6位二进制的数再转换为2位八进制的数。

【3】以3位数为一个循环，将十六进制的数转换为八进制的数

        通过上述对比，解决大数据的进制转换思路也就出来了：

        ① 用字符串输入十六进制的数，数组按题目要求开100000以上即可；

        ② 将每个字符转换为可以运算的整数；

        ③ 利用位运算将每个数存放进另一个用来输出八进制数的数组，数组开133333以上即可；

        ④ 判断并处理边界，倒序输出这个新的数组。

【4】位运算的实现方式

  假设整型变量m表示每一位十六进制的数，b[j]表示储存八进制数的数组，还是以上述“C6A4”为例：

  ① 当m=4（4）时：需要提取【0100】中的后3位【100】储存进八进制的数组，同时留下了第1位【0】供下一位处理；

s=m;                 // s用来存放留下的位
b[j++]=s&7;          // 7的2进制表示为0111，与其他数“按位与”处理后得到的就是后三位的数
s=s>>3;              // 也可以用s/=8代替，表示“右移”3位，将剩下的1位留在s里

  ② 当m=10（A）时：需要提取【1010】中的后2位【10】加上上一位留下的【0】组成【100】储存进八进制的数组，同时留下了前2位【10】供下一位处理；

s+=m<<1;             // m<<1等价于m*2，将m左移1位后与上面留下的1位相加
b[j++]=s&7;
s=s>>3;              // “右移”3位，将剩下的2位留在s里

  ③ 当m=6（6）时：需要提取【0110】中的后1位【0】加上上一位留下的【10】组成【010】储存进八进制的数组，同时留下的前3位【011】也再次储存进八进制的数组。

s+=m<<2;             // m<<2等价于m*4，将m左移2位后与上面留下的2位相加
b[j++]=s&7;
s=s>>3;              // “右移”3位，将剩下的3位留在s里
b[j++]=s&7;
s=s>>3;              // 处理后s为0，不再留有任何位的数

  ④ 当m=12（C）时：这时候发现，上一位没有留下多余的位数需要这一位处理了，也就是又开始了一轮新的3位循环，处理方式和m=4时一样；

  ⑤ 已经将所有十六进制数处理完，但还有前一位留下的【1】没有处理，单独处理即可。

【注意事项】

        ① 3位循环处理时，判断当前位属于哪一位一定不要出错！！！

        ② 处理结果可能会存在前导0的情况，需要加以判断！！！

【参考代码】

#include<stdio.h>
#include<string.h>
   
int main(void)
{
    char a[100000];
    int b[150000],n,m,i,j,s;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)                                                        // 输入n个实例
    {
        scanf("%s",a);
        for(i=strlen(a)-1,j=0;i>=0;i--)
        {
            if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')                                  // 将每位字符转换为可处理的整数
                m=a[i]-'0';
            else
                m=a[i]-'A'+10;
            switch((strlen(a)-i)%3)                                   // 判断是3位循环中的哪一位
            {
                case 1:  s=m;b[j++]=s&7;s/=8;break;
                case 2:  s+=m*2;b[j++]=s&7;s/=8;;break;
                default: s+=m*4;b[j++]=s&7;s/=8;b[j++]=s&7;s/=8;
            }
        }
        if(s>0)                                                       // 判断是否存在多余的位没处理，直接输出
            printf("%o",s);
        for(i=j-1;i>=0;i--)                                           // 输出剩余的每一位八进制数
            if(!(i==j-1&&b[i]==0&&s==0))                              // 判断排除先导0
                printf("%d",b[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}