K-进制数，转化为0的优先排列问题

解题思路:
回顾一下题目要求，考虑包含N位数字的K-进制数，如果在该N位K-进制数中不包含两个连续的0，则将其定义为一个有效数，统计所有有效N位K-进制数的数量。阅读完题目，或许应该考虑到解题的关键是如何确定其为一个有效数。结合题目的要求，有效数要不包含两个连续的0（当然，0也不能在开头），再结合已经学过的排列组合知识，即要求两个元素互不相邻，所以可以将问题转化为0的优先排列问题（也就是插空法），即先确定N位数字中0的具体位置，再将剩余位数按照K-进制的数字范围，取所有的非0数字即可。

注意事项:
1.在代码中，使用了两个变量 n 、 m 来分别标记 0 、 非0数 的数量情况，这里要注意 m + n 的和要始终等于总位数 N ，另外 0 的数量一定要小于等于 非0数 的数量，否则一定会出现非有效数的情况

2.在优先排列 0 时，要注意是组合问题，且每次当 m 改变时， 0 的可排列位数也在改变

参考代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int B_th(int m, int n, int K);
int Fac(int num);
int main()
{
	int N, K, sum = 0;
	scanf("%d %d", &N, &K);
	int m = N, n = 0;
	while(n <= m)
	{			
		sum += B_th(m, n, K);
		n++;
		m--;
	}
	printf("%d", sum);
	return 0;
}
int Fac(int num)
{
	if(num == 0)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return (num * Fac(num - 1));
	}
}
int B_th(int m, int n, int K)
{
	int sum;
	sum = Fac(m) / Fac(m - n) / Fac(n) * pow((K - 1), m);
	return sum;
}