Monkey

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　　作者: Monkey　　　　发表时间：2022-08-26 17:08:39 浏览：84　|　评论：0　

原题链接：简单计算

```c
//解析在后面，打字实在不容易，恳请各位看完点赞
#include<stdio.h>
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	double a1, a0, anplus1;
	scanf("%lf", &a0);
	scanf("%lf", &anplus1);
	double c[3000];
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%lf", &c[i]);
	}
	double M = 0;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		M += (i + 1) * c[i];
	}
	double N=0;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		N += c[i];
	}
	a1 = a0 + anplus1 - 2 * N - (a0 + n * anplus1 - 2 * M) / (n + 1);
	printf("%.2lf", a1);
	return 0;
}
``````c
我用数学表示：
已知a1,an+1,以及c2~cn+1；
	求a2
	可知2*an=an-1+an+1-2*cn;
	变形后有：a3-a2=a2-a1+2*c2   (1)
		     a4-a2=a3-a2+2*c3    (2)
		     ...
		  an+2+an+1=an+1+an+2*cn+1;  (n)
等式相加有：an+2-a2=an+1-a1+2*(c2+..+cn+1);\\这里发现只要an+1求出,即可得到a2;下面开始求
变形后有：a1+an+2=a2+an+1+2*(c2+..+cn+1);（1‘）
从第(2)式加到（n)又可得
	     a2+an+2=a3+an+1+2*(c3+..+cn+1);  (2’)
     同理...
		 an+an+2=an+1+an+1+2*(cn+1);    (n‘)
再次累加有 an+1=(a1+n*an+2-2*{c2+c3+...+cn+1})
               (           {   c3+...+cn+1})
               (           {          cn+1})/(n+1)     大括号里的即为M；
```

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