01背包思想辅助解题--java

解题思路:(先要自己弄清楚装箱问题)首先,要明确这道题中,砝码有两种放法,一种是同侧一种是异侧放法.同侧也就是在求和,异侧就是在求差.

在同侧求和时,我采用装箱问题的解决思路(因为数据多时,排列情况太多了),以下是求和的具体思路:

1、首先求出砝码的总重(总重量就可以看做装箱问题中箱子的最大容量)

2、各个砝码的重量就相当于要放入物品的重量;(将砝码重量放入w[]数组)

3、完全01装箱的思路去填充dp[i][j];  (该二维数组的含义为:当砝码总重为j,砝码i及之前的砝码能称出该重量,并且赋值为该重量)

4、建立一个set1用于存储dp[][]的最后一行(存储的内容除过0外就是所求的所有和,0先不用管)

放异侧时:两层循环遍历set1与w[],遍历出的值做减法求取绝对值,将差与当前set的内容再次放入新的set2中

结果只需要打印set2的长度再减个1就好(因为之前0未作处理,而set集合中只能存储不相同的值,所以只需要减1)

注意事项:

参考代码:

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class DoSome17砝码称重2 {
   public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int n = sc.nextInt();   // 砝码个数
       sc.nextLine();   // 接收回车
       String s = sc.nextLine();
       String[] str = s.split(" ");
       int[] w = new int[n+1];    // 保存砝码的重量
       int sum = 0;
       for (int i = 1; i <= str.length; i++) {
           w[i] = Integer.parseInt(str[i-1]);
           sum += w[i];
       }
       int[][] dp = new int[n+1][sum+1];          // 为了使二维数组的0行0列都为0
       // 放同侧,先求和的情况
       for (int i = 1; i < w.length; i++) {
           for (int j = 1; j < sum+1; j++) {
               if(w[i] > j){
                   dp[i][j] = dp[i-1][j];
               }else {
                   dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]] + w[i]);
               }
           }
       }
       
       // 取dp数组最后一行遍历出称得的重量
       HashSet<Integer> hashSet = new HashSet<Integer>();    // 指定泛型(会自动拆箱)
       for (int i = dp.length-1; i < dp.length; i++) {
           for (int j = 0; j < dp[i].length; j++) {
               hashSet.add(dp[i][j]);
           }
       }

       // 考虑放一侧的情况
       HashSet<Integer> integers = new HashSet<>();
       for (int i = 1; i < w.length; i++) {
           int j = 0;
           for (int temp :hashSet) {
               integers.add(Math.abs(temp - w[i]));
               integers.add(temp);
           }
       }

       System.out.println(integers.size() - 1);
   }
}