| 等 级 | |
| 排 名 | 44 |
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| 年 龄 | 20 |
| 在职情况 | 学生 |
| 学 校 | 山西工程技术学院 |
| 专 业 |
自我简介：
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原题链接：[递归]母牛的故事
题目：
描述：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第 n 年的时候，共有多少头母牛？
输入：
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数 n(0<n<55)，n 的含义如题目中描述。
n=0 表示输入数据的结束，不做处理。
输出：
对于每个测试实例，输出在第 n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
分析：
我们先列出一个表格，把每一年对应的母牛数量写出来。
| 第 n年： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| f[n] 头牛: | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 13 | 19 |
先看第 4 年，对应有 4 头母牛，4 = 3+1；
再看第 5 年，对应有 6 头母牛，6 = 4+2；
最后看第 6 年，对应有 9 头母牛，9 = 6+3；
没错，是有规律的，该年母牛的数量就是一年前的数量再加上三年前的数量，
用公式表示就是 f[n] = f[n-1] + f[n-3]
参考代码:
迭代法：
先给出用迭代法的代码，因为它长
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, i;
int f1, f2, f3, fn;
while (cin >> n && n != 0) //输入 n 的值，且 n 不等于0，则进入，否则退出
{
f1 = 1;
f2 = 2;
f3 = 3;
if (n == 1)
cout << f1 << endl;
else if (n == 2)
cout << f2 << endl;
else if (n == 3)
cout << f3 << endl;
else
{
for (i = 4; i <= n; i++)
{
fn = f3 + f1;
//把该年迭代为一年前,一年前迭代为两年前，依次类推
f1 = f2; //f1代表 3 年前
f2 = f3; //f2代表 2 年前
f3 = fn; //f3代表 1 年前
}
cout << fn << endl; //fn
}
}
return 0;
}数组：
最后给出用数组的，用数组相对来说会好一点，因为迭代一次，然后就可以输出了。上面那个代码每输入一个数都需要重新迭代，数量大且多的话，花费的时间会比较多。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, i;
int f[55] = { 0,1,2,3 }; //f[0]=0,f[1]=1,f[2]=2,f[3]=3
for (i = 4; i < 55; i++)
f[i] = f[i - 1] + f[i - 3];
while (cin >> n && n != 0) //输入 n 的值，且 n 不等于0，则进入，否则退出
{
cout << f[n] << endl;
}
return 0;
}0.0分
310 人评分
评论区
第8年应该只有18头吧，怎么出来的19头
2018-09-17 16:18:30
第一年不应该有两头母牛吗第4年不应该有四头牛吗 求
2018-07-26 16:26:46
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