喷水装置（二）（C/C++语言代码）

原题链接：题目12 - ACM在线评测系统

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难度：4

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

解题思路：

若能从纵向覆盖，在表中记录其横向覆盖的起点和终点；然后遍历能从纵向覆盖草坪的喷水装置表，当横向起点接近已覆盖的终点，找到能从横向覆盖更远的喷水装置。

注意事项：

草坪的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，C可以定义数组存放喷水装置的覆盖信息，C++的STL用vector也不错。

参考代码：

用静态链表记录每个喷水装置可覆盖草坪的起点和终点

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef struct z{
	double a;
	double b;
	int x;
} v;
int main(){
	int N,n,a,b,f,g;
	double w,h,c,d,e,x,r;
	v y[10001];
	scanf("%d",&N);
	while(N--){
		scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);
		y[0].x=1;//表头指向第一个元素
		for(b=1,a=0;a<n;a++){
			scanf("%lf%lf",&x,&r);
			c=h/2;
			if(r>c){//若能从纵向覆盖
				c=sqrt(r*r-c*c);
				y[b].a=x-c;//横向覆盖起点
				y[b].b=x+c;//横向覆盖终点
				y[b].x=b+1;//指向静态链表下一元素
				b++;
			}
		}
		y[b-1].x=0;//表尾
		c=.0;f=0;
		while(c<w){
			d=.0;
			for(a=0;y[a].x;){//遍历能从纵向覆盖草坪的喷水装置表
				g=y[a].x;
				if(y[g].a-c<1e-9){//横向起点接近已覆盖的终点
					e=y[g].b-c;
					if(e>d)d=e;//从横向覆盖更远
					y[a].x=y[g].x;
					continue;
				}
				a=g;
			}
			if(d>.0)f++;
			else break;
			c+=d;
		}
		if(c<w)puts("0");
		else printf("%d\n",f);
	}
}

用二维数组记录

/*
查看代码---运行号：35709----结果：Accepted
运行时间：2011-04-27 15:56:59  |  运行人:dianxiangan32 
*/
#include<math.h>
#include<stdio.h>
int main(void){
	int N,o,n,i,j,counter;
	float w,h,x[1000][2],p,q,zuo,you,max;
	scanf("%d",&N);
	for(o=1;o<=N;o++){
		for(i=0;i<1000;i++){
			x[i][0]=0;
			x[i][1]=0;
		}
		scanf("%d %f %f",&n,&w,&h);
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%f %f",&p,&q);
			if(q*q-h*h/4>0){
				x[i][0]=p-sqrt(q*q-h*h/4);
				x[i][1]=p+sqrt(q*q-h*h/4);
			}
		}
		zuo=0;you=w;counter=0;
		while(zuo<you){
			max=0;
			for(i=1;i<=n;i++){
				if(x[i][0]<=zuo&&x[i][1]>=zuo&&x[i][1]>max){
					max=x[i][1];
				}
			}
			if(max==zuo){
				counter=0;
				break;
			}
			zuo=max;
			counter++;
		}
		printf("%d\n",counter);
	}
	return 0;
}

C++用vector记录

/*
题目12优秀代码--运行号：78
运行时间：2010-09-19 21:59:09  |  编程语言:C/C++ |  运行人:张云聪 
*/
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double r,x,y,width,height;
class Circle
{
public:
	Circle(double x,double r):x(x),r(r){}
	double Left() const{if(r*r-height*height/4<0) return x;return x-sqrt(r*r-(height*height/4));}
	double Right() const{if(r*r-height*height/4<0) return x;return x+sqrt(r*r-(height*height/4));}
	friend ostream & operator<<(ostream& out,const Circle& circle);
private:
	double x,r;
};
ostream & operator<<(ostream& out,const Circle& circle)
{
	out<<circle.x<<" "<<circle.r;
	return out;
}
struct CircleLess
{
	bool operator()(const Circle& c1,const Circle& c2)
	{
		return c1.Right()<c2.Right();
	}
};

int main()
{
	int m;
	cin>>m;
	while(m--)
	{
		int n;
		
		vector<Circle> Rs;
		cin>>n>>width>>height;
		Rs.reserve(n);
		
		while(n--)
		{
			cin>>x>>r;
			Rs.push_back(Circle(x,r));
		}
		sort(Rs.begin(),Rs.end(),CircleLess());
		vector<int> choosed;
		choosed.push_back(-1);
		double len=0;
		try{
			while(len<width)
			{
				int last=-1;
				for(vector<Circle>::size_type i=choosed.back()+1;i!=Rs.size();i++)
				{
					if (Rs[i].Left()<=len)
					{
						last=i;
					}
				}
				if (last==-1) throw -1;
				else
				{
					choosed.push_back(last);
					len=Rs[last].Right();
				}
			}	
			cout<<choosed.size()-1<<endl;
		
		}catch(...)
		{
			cout<<0<<endl;
		}
	}
}