python超简单解法！带有详细解析~

解题思路:

①可以看到题中只需要九位二进制数，全部情况列举只有512种，可以直接挨个进行模拟，对于每一种情况，记录这种情况的操作完成后九盏灯的状态，如果最终开着的灯有四个，则这种情况是成立的，输出。

②定义b（x）函数将十进制x变为题中所需的九位二进制，为了方便下标，此处为十位，下标为0的第一位无意义，仅用来占位

③定义change（n）函数改变第n个灯的状态，此处可以用+1对2求余数的方法达到0和1之间的转换，0代表关灯，1代表开灯注意事项:

④字典d记录开第几个开关后，第几个灯的状态发生改变

参考代码:

#定义b（x）函数将十进制x变为题中所需的九位二进制，为了方便下标，此处为十位，下标为0的第一位无意义，仅用来占位
def b(x):
    s=bin(x)[2:]
    return '0'*(10-len(s))+s#十位，第零位恒为零

#定义change（n）函数改变第n个灯的状态，此处可以用+1后对2求余数的方法达到0和1之间的转换，0代表关灯，1代表开灯注意事项:
def change(n):
    l[n]=(l[n]+1)%2

#记录开第几个开关后，第几个灯的状态发生改变
d={1:[2,4],2:[1,3,5],3:[2,6],4:[1,5,7],5:[2,4,6,8],6:[3,5,9],7:[4,8],8:[5,7,9],9:[6,8]}
    
for i in range(513):#对512种情况进行模拟
    l=[0]*10#记录九盏灯的状态，第零位空着，0代表关、1代表开
    s=b(i) #得到十进制数的十位二进制表达
    for k in range(1,10):#这十位0和1中
        if(s[k]=='1'):#若有某位为1，表示第几个开关开了
            for j in d[k]:#遍历这个开关控制的灯
                change(j)#改变一次这些灯的状态
    if(l.count(1)==4):#如果最终开着的灯有四个
        print(s[1:])#输出这种情况