原题链接：[CSP-J2020] 优秀的拆分
解题思路:
注意两件事，一个是奇数不存在优秀的拆分，因为2的正整数次方都是偶数，偶数+偶数=偶数
另一个是拆分出的数要用 2 的正整数次幂表达，当它本身就是2 的正整数次幂的时候就可以打印自己了
这里采用pow函数，而这个函数的返回值是浮点型
参考代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 | #include <stdio.h>#include <math.h> int ff(int n){ int i,j,z=0; for(i=1;pow(2,i)<n;i++); if(pow(2,i)==n){//如果它本身是 2 的正整数次幂打印自己 printf("%d",n); return 0; } printf("%.0lf ",pow(2,i-1)); for(j=1;pow(2,j)<=n-pow(2,i-1);j++){//判断剩下的是不是 2 的正整数次幂 if(pow(2,j)==n-pow(2,i-1)){ z=1; break; } } if(z==1){//是的话直接打印 printf("%.0lf",n-pow(2,i-1)); return 0; }else{//不是则进入递归 ff(n-pow(2,i-1)); }} int main() { int i,j; int n,m=0,z=0; scanf("%d",&n); if(n%2!=0){//奇数直接打印-1 printf("-1"); }else{ ff(n); } return 0;} |
注意到在判断一个数是不是2的整数次幂的时候代码有些凌乱，又重新写了一下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 | #include <stdio.h>#include <math.h> int hh(int n){ if((n&(n-1))==0){//判断是不是二的次幂 return 0; }else{ return 1; }} int ff(int n){ int i,j,z=0; if(hh(n)==0){//如果它本身是 2 的正整数次幂打印自己 printf("%d",n); return 0; } for(i=1;pow(2,i)<n;i++); printf("%.0lf ",pow(2,i-1)); if(hh(n-pow(2,i))==0){//判断剩下的是不是 2 的正整数次幂 printf("%.0lf",n-pow(2,i-1)); return 0; }else{//不是则进入递归 ff(n-pow(2,i-1)); }} int main() { int i,j; int n,m=0; scanf("%d",&n); if(n%2!=0){ printf("-1"); }else{ ff(n); } return 0;} |
2022-3-14更新
很久之前就看到题解里面有一个很简单的做法，可惜那篇题解没有写注释，一直没有理解，现在学习了位运算，才看懂了一些。
大佬的题解在这里：https://blog.dotcpp.com/a/82363
给大佬补充一下注释吧。
我们要把一个数拆分成一个二的次幂，而数用二进制表示的话，有1的位上就是二的次幂，所以我们可以从最高位开始取1，依次把这个1拿出来，就是答案了
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | #include <stdio.h>#include <math.h> int main() { int i,j; int n,z=0; scanf("%d",&n); if(n&1)printf("-1");//奇数不存在优秀的拆分 else{ for(i=24;i>0;i--){//10^7的二进制表示小于24位 if((n>>i)&1)printf("%d ",1<<i);//n>>i表示把第i位的数移到最低位来，用&1判断这个位上的数是不是1 1<<i表示把1的二进制左移i位 } } return 0;} |
9.9 分
4 人评分
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