xy最大公约数与最小公倍数题解

解题思路:

        我们用辗转相除法求最大公约数：首先我们将较大的数当作被除数，较小的数当作除数，两者相除得到余数；再将原来较小的数当作被除数，刚刚得到余数当作除数，两者相除；这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）

举例：求5和7的最大公约数

第一次：7%5，余数为2；

第二次：5%2，余数为1；

第三次：2%1，余数为0结束。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约数;

解题步骤：

1、首先输入两个正整数，并用一个变量存储它们的乘积

2、判断两个数的大小，将大的数放在前面，小的数放在后面

3、用辗转相除法求出最大公约数

4、用第一步存储乘积的变量除以最大公约数得到最小公倍数

注意事项:（除号后面的数叫做除数，除号前面的数叫做被除数）

参考代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a, b, temp;
	scanf("%d%d", &a, &b);
	int res = a * b;
	if (b > a)
	{
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	while (1)
	{
		temp = a % b;
		if (!temp)
			break;
		a = b;
		b = temp;
	}
	printf("%d %d", b, res / b);
	return 0;
}