报数问题，通用的！！！（Java代码）

解题思路:

这道题明显就是一个约瑟夫环的问题，只不过就是简化了，给了一个固定的数而已

思路如下：

1. 需要创建一个单向的循环链表（怎么创建这里我就不多说了）

2. 解决约瑟夫环问题的思路：

 2.1 需要创建一个辅助指针（变量）temp，事先应该指向环形链表的最后一个节点

 2.2 开始报数前，先让first和temp移动k-1次，也就是先让first指向当前要报数的人，temp指向first的上一个节点。

 2.3 当开始报数时，让first和temp同时移动m-1次

 2.4 这时就将first指向的节点出圈

 2.5 first= first.next

 2.6 temp.next = first

 2.7 原先first指向的节点就没有任何的引用，就会被垃圾回收机制回收

 注意事项:

 1. 有链表的基础，懂循环链表

参考代码:

    public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();//输入初始人数n
		ManageCircleNode manageCircleNode = new ManageCircleNode(); 
		manageCircleNode.addNode(n);
		//manageCircleNode.showList();
		manageCircleNode.order(1, 3, n);
	}
//1.首先创建节点
class CircleNode{
	private int no;//表示编号
	private CircleNode next;
	public CircleNode(int no) {
		this.no = no;
	}
	public int getNo() {
		return no;
	}
	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}
	public CircleNode getNext() {
		return next;
	}
	public void setNext(CircleNode next) {
		this.next = next;
	}
	
}
//2.创建节点管理类
class ManageCircleNode{
	CircleNode first = null;
	CircleNode curFomerNode = null;//表示当前节点的指针,用来指向新创建节点的前一个节点
	CircleNode curNode = null;//用来指向新创建的节点。
	public void addNode(int nums) {//nums:参与的人数
		for(int i = 1; i <= nums; i++) {
			CircleNode newNode = new CircleNode(i);
			if(i == 1) {
				//如果是第一个节点，那么first就指向他，之后不能动
				first = newNode;
				//让自己成为一个环
				first.setNext(first);
				curFomerNode = first;//指向第一个节点
			}
			//如果不是第一个，执行以下操作
			curFomerNode.setNext(newNode);
			curNode = newNode;
			curFomerNode = curNode;//向下移动
			curNode.setNext(first);//成为一个环
		}
	}
	//求出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param k 表示从编号k个人开始数
	 * @param m 表示数到m号（及是m号的人出列）
	 * @param nums
	 */
	public void order(int k,int m,int nums) {
		//首先先让一个辅助变量指向first的最后一个节点，也就是first的上一个节点
		CircleNode temp = first;
		while(true) {
			if(temp.getNext() == first) {
				break;
			}
			temp = temp.getNext();
		}
		//在开始报数之前，先将temp和first移动k-1次
		for(int i = 1; i <= k-1 ; i++) {
			temp = temp.getNext();
			first = first.getNext();
		}
		//开始报数时，让first和temp同时移动m-1次,然后出圈
		while(true) {
			if(temp == first) {
				//此时圈中只有一个节点，出圈
				break;
			}
			for(int i = 1; i <= m-1; i++) {//first指的节点就是要出圈的
				temp = temp.getNext();
				first = first.getNext();
			}
			//System.out.printf("编号为%d的人出圈\n",first.getNo());
			first = first.getNext();//指向下一个
			temp.setNext(first);
		}
		System.out.println(temp.getNo());//最后一个出圈的是编号的节点
	}
	//测试方法：遍历单向循环链表
	public void showList() {
		if(first == null) {
			System.out.println("链表为空~~~");
			return;
		}
		//遍历节点;当遇到curFormerNode.getNext() == first时结束
		curFomerNode = first;//指向第一个节点
		while(true) {
			System.out.println("圈中的编号为："+curFomerNode.getNo());
			if(curFomerNode.getNext() == first) {
				break;
			}
			curFomerNode = curFomerNode.getNext();
		}
	}
}