亲密数【c语言提高题】

解题思路:
1.原先的思路是让i从1到3000验证，将i的因子（除了自己）全部加到a。

2.在这个循环里再让k从i+1开始验证到3000，将k的因子（除了自己），全部加到b

3.验证a==k&&b==i（但是这样太过麻烦！！）

修改：（i可以从220开始，最大因子也只能是自己的一半），但即便这样，运行时间也只是从30s减到15s 依然太慢。所以换个算法。

1.i从220到3000开始验证，将i的因子（除了自己）加到a

2.此时，假设因子之和a就是b

3.那么，下面求B（也就是a）除了自己之外的所以因子之和b。

4.验证b==i（验证一个即可 另外一个已经默认相等了）

5.左边比右边小，所以要添加一个i<a的条件。

注意事项:

参考代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,j,k,t;
	int a=0,b=0;
	for(i=2;i<=3000;i++)
	{
		for(j=1;j<=i/2;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				a+=j;
			}
		}
		for(k=i+1;k<=3000;k++)
		{
			for(t=1;t<=k/2;t++)
			{
				if(k%t==0)
				{
					b+=t;
				}
			}
			if(a==k&&b==i)
			{
				printf("(%d,%d)",i,k);
			}
			b=0;
		}
		a=0;
		
	}
	return 0;
}

换个算法之后

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,j,k,t;
	int a=0,b=0;
	for(i=220;i<=3000;i++)
	{
		for(j=1;j<=i/2;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				a+=j;
			}
		}
		for(t=1;t<=a/2;t++)
		{
			if(a%t==0)
			{
				b+=t;
			}
		}
		if(b==i&&i<a)
		{
			printf("(%d,%d)",i,a);
		}
		b=0;
		a=0;	
	}
	return 0;
}