解题思路:
DFS
注意事项:
    第六行,当深搜找到一条路径后需要把终点的“已到达”状态删去,避免判断终点的到达次数(因为终点不能算作所谓的“关键节点”),当然也可不写这句,给结果减一。
参考代码:

def dfs(start, end):
    global visited, map_, visited_times, route

    if start == end:
        route += 1
        visited[end] = False
        for i in range(1, m + 1):
            visited_times[i] += 1 if visited[i] else 0
        return

    for i in range(len(map_[start])):
        if not visited[map_[start][i]]:
            visited[map_[start][i]] = True
            dfs(map_[start][i], end)
            visited[map_[start][i]] = False


m, n = map(int, input().split())
map_ = [[] for _ in range(m + 1)]
visited = [False for i in range(m + 1)]
visited_times = [0 for _ in range(m + 1)]
route = 0
for i in range(n):
    a, b = map(int, input().split())
    map_[a].append(b)
    map_[b].append(a)
start, end = map(int, input().split())
dfs(start, end)
res = sum(1 for i in range(1, m + 1) if visited_times[i] == route)
print(res)


 

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