蓝桥杯算法训练VIP-麦森数-题解（Python代码）

解题思路:

第一问需要求解一个对数，十进制正整数n的位数为int(log10(n))+1，所以2^P-1的位数int(log10(2)*p)+1 。

在Python中我们可以导入math模块，利用math.log10() 函数返回以 10 为基数的 x 对数（即 log10x），即可求出第一问十进制高精度数2^P-1的位数。

第二问是求解2^P-1的最后500位数字，所以在计算乘法的时候我们只要求计算乘数的低500位就好了。

注意事项:

高精度乘法运算，如果是C/C++需要采用分治的方法，而对于Python而言，只需要直接调用对于高精度计算的函数即可，例如本题运用了pow（）函数。

参考代码:

import math
P = int(input())   
X = pow(2,P)-1         
print(int(math.log10(2)*P)+1)
X = X % pow(10,500)   #将数字减小，否则后面的取余运算的时间会比较大
l = []
for i in range(500):
    l.append(X % 10)
    X = X//10
for i in range(499,-1,-1):
    print(l[i],end="")
    if i % 50 == 0:  #控制每行输出50位
        print("")