| 等 级 | |
| 排 名 | 43 |
| 经 验 | 12458 |
| 参赛次数 | 3 |
| 文章发表 | 53 |
| 年 龄 | 20 |
| 在职情况 | 学生 |
| 学 校 | 青岛理工大学琴岛学院 |
| 专 业 | 计算机科学与技术 |
自我简介：
一个合格程序员的标准： 兴趣否？ 持之以恒否？ 耐寂寞钻研否？ 挖掘机技术哪家强？
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解题思路:
要解这道题，首先我们要了解，最大公因数和最小公倍数的相关性质：两数的乘积除以最大公因数就是最小公倍数，以及数学界的相关解法。
所以要求最大公因数和最小公倍数，只需求出其一就可直接利用性质，完成题目。
以下介绍一下求最大公因数的一种古老的方法：
辗转相除法
早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。
辗转相除法是古希腊求两个正整数的最大公约数的，也叫欧几里德算法，其方法是用较大的数除以较小的数，上面较小的除数和得出的余数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到出现能够整除的两个数，其中较小的数（即除数）就是最大公约数。以求288和123的最大公约数为例，操作如下：
288÷123=2余42
123÷42=2余39
42÷39=1余3
39÷3=13
所以3就是288和123的最大公约数。
注意事项:
辗转相除法在编程的实现，一个弊端就是必须是用大数对小数取余，所以要提前用条件语句判断三种可能情况
因为变量数较多，或者会有重复使用先前变量的步骤，而先前变量可能被改变，所以要提前用一些中间变量储存先前变量的值。
参考代码:
#include<iostream>
using namespace std ;
int main()
{
int t = 1 ;//取余计算的余数，赋值为1是为了方便进入while循环
int m,n ;
cin>>m>>n ;
int nNum1 = m ;//中间变量：保存m
int nNum2 = n ;//中间变量：保存n
if(m > n)//判断两数的大小，保证用大数对小数取余
{
while(t != 0)
{
t = m % n ;
m = n ;//将随后循环中的m变成本次循环计算后的n
n = t ;//将随后循环中的n变成本次循环计算后的t
}
int b = (nNum1 * nNum2) / m ;//利用性质求出最小公倍数
cout<<m<<" "<<b<<endl ;
}
else if(m < n)
{
while(t != 0)
{
t = n % m ;
n = m ;
m = t ;
}
int b = (nNum1 * nNum2) / n ;
cout<<n<<" "<<b<<endl ;
}
else//当m=n时，最大公因数和最小公倍数相等，都等于他们本身
{
cout<<n<<" "<<n<<endl ;
}
return 0 ;
}0.0分
87 人评分
评论区
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,a,M,N;
int Maxyue,Minbei;
cin>>M>>N;
m=M;
n=N;
if(m>n)
{
a=m%n;
while(a!=0)
{
m=n;
n=a;
a=m%n;
if(a==0)
{
Maxyue=n;
Minbei=M*N/Maxyue;
cout<<Maxyue<<" "<<Minbei<<endl;
}
}
}
else{
a=n%m;
while(a!=0)
{
n=m;
m=a;
a=n%m;
if(a==0)
{
Maxyue=m;
Minbei=M*N/Maxyue;
cout<<Maxyue<<" "<<Minbei<<endl;
}
}
}
return 0;
}
在操作之前先比较m和n的大小会省一些代码我觉得：
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
int m,n, x;
cin >> m >> n;
long long y = m*n;
if(n>m) swap(n,m); // 确保m比较大
while(m%n){
x = m%n;
m = n;
n = x;
}
cout << n << " " << y/n;
return 0;
}
跟评论区一位老哥应该是相同方案，写法不同，哪里错了啊，试了一晚上了。。。
#include<stdio.h>
int main()
{
int m,n,a,b,c=1,d;
scanf("%d %d",&a,&b);
m = a;
n = b;
if(m<n){
c=n;
m=n;
n=c;
}
for(c=m-n;c!=0;c=m-n){
n=c;
m=n;
}
d = (a*b)/m;
printf("%d ",m);
printf("%d",d);
return 0;
}
>>辗转相除法在编程的实现，一个弊端就是必须是用大数对小数取余，所以要提前用条件语句判断三种可能情况<<
不一定需要大数对小数取余，小数对大数取余也是没问题的。例如：
>>
t = n % m ;
n = m ;
m = t ;
<< == >>
t = 15 % 20;
n = 20;
m = t = 15;
<<
大哥，你这代码编译不能通过呐
int m, n,k=0,j;
cin >> m >> n;
j = m * n;
if (m > n)
{
while (m % n != 0)
{
k = m % n;
m = n;
n = k;
}
}
else {
while (n % m != 0)
{
k = n % m;
n = m;
m = k;
}
}
j = j / k;
cout <<k<<" "<< j << endl;
怎么解决有输入零的问题呢
象帝之先 2019-10-25 15:18:08 |
理论上来讲不应该存在输入0的情况，因为0不能作为除数，0不是除0以外任何其他数的因数，0和其他数也肯定没有公倍数
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