露骨

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大臣的旅费连通块【蓝桥真题】（c++）

　　作者: 露骨　　　　发表时间：2020-06-21 11:30:25 浏览：83　|　评论：0　

# 试题 大臣的旅费
## 题述
**资源限制**
时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB
**问题描述**
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

**输入格式**
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

**输出格式**
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

**样例输入**
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
**样例输出**
135
**输出格式**
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
## 我的思路
- 实现参考：[连通思想](https://blog.dotcpp.com/a/7027)
## 算法一览

```cpp
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000000;
int head[maxn],cnt,vis[maxn];
ll dist;
struct Edge{
    int v,nex;
    ll w;
}edge[maxn*2];

typedef struct Node {
    int x;
    ll dis;
}node;
void addEdge(int u,int v,ll w) {
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].nex = head[u];
    head[u] = cnt++;
 
    edge[cnt].v = u;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].nex = head[v];
    head[v] = cnt++;
}
int bfs(int Start) {
    int source;
    node cur,nex;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<node>qu;
    cur.x = Start;
    cur.dis = 0;
    vis[Start] = 1;
    qu.push(cur);
    dist = 0;
    source = Start;
    int a,b;
    while(!qu.empty()) {
        cur = qu.front();
        qu.pop();
        a = cur.x;
        if(cur.dis > dist) {
            dist = cur.dis;
            source = a;
        }
        int i;
        for(i=head[a]; i!=-1; i=edge[i].nex) {
            b = edge[i].v;
            if(vis[b]==0) {
                vis[b] = 1;
                nex.x = b;
                nex.dis = cur.dis + edge[i].w;
                qu.push(nex);
            }
        }
    }
    return source;
}

int main() {
    int n,u,v;
    ll w;
    //~指的是按位取反，下句 ~scanf("%d",&n)等同于将scanf("%d",&n)！=-1,即输入出错时返回。 
    while(~scanf("%d",&n)) {
        cnt = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));//分配内存 
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            addEdge(u,v,w);
        }
        int newStart = bfs(1); //可以选图中任意点为起点，在此我选择1
        bfs(newStart);         //从距1最远的点newStart开始找离newStart最远的点。
        ll ans;
        //可以按照等差数列公式直接求解答案。
        if(dist%2==0) {
            ans = dist/2;
            ans = ans*(dist+1);
        }
        else {
            ans = (dist+1)/2;
            ans = ans*dist;
        }
        ans += dist*10;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
```

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