那年的埃菲尔

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信息学奥赛一本通T1307-高精度乘法-题解(C/C++语言代码)

　　作者: 那年的埃菲尔　　　　发表时间：2020-02-11 14:23:21 浏览：1393　|　评论：3　

原题链接：信息学奥赛一本通T1307-高精度乘法

#### 解题思路：
所谓高精度乘法，是指计算超过标准数据类型能够表达的计算范围的乘法计算。

如果计算机结果已经超过long long所能表示的范围，将会得到溢出后的答案（结果不正确，也不能计算）

这时候就需要用到高精度乘法算法，所谓高精度乘法算法，无非也就是通过录入字符数组的形式保存数字为字符串，然后逐一取出录入的数字字符，转换成对应的int数字，然后利用计算机善于重复循环处理数据的特点，模拟乘法竖式的计算过程，通过进位和错位相加的形式，得到高精度计算结果。

#### 参考代码：
```cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000
using namespace std;

int main() {
	string str1 , str2;
	int a[N] = {0} , b[N] = {0} , c[N] = {0};
		cin >> str1 >> str2;
	int lena = str1.length() ;
	int lenb = str2.length() ;
	//准备，转换读入的乘数，逆序存放到数字数组 
	for(int i = 0 ; i < lena ; i++)
		a[lena - i] = str1[i] - '0';
	for(int i = 0 ; i < lenb ; i++)
		b[lenb - i] = str2[i] - '0';
	
	//把刚才读取进来的乘数，逆序转换成int类型数字保存到int数组里
	for(int i = 1 ; i <= lenb ; i++) {
		int x = 0;	//初始化进位
		for(int j = 1 ; j <= lena ; j++)		//模拟乘法竖式，进位、错位相加
		{
			c[i+j-1] += a[j] * b[i] + x;
			x = c[i+j-1] / 10;	//乘法进位
			c[i+j-1] %= 10;		//进位后保留个位 
		}
		c[i+lena] = x;		//错位相加高位进位（先把进位加到高位） 
	}
	
	//两个非零因数相乘，积的位数要么是两个因数位数之和，要么是两个因数位数之和-1 
	//检查最高位是否为0，如果为0，退一位，while循环可以保证即使因数是0也能输出正确的结果而不输出多余前导0 
	int lenc = lena + lenb;
	while(( c[lenc] == 0 ) && lenc > 1)
		lenc--;
	for( int i = lenc ; i > 0 ; i--)
		cout << c[i];
		cout << endl;
	return 0;
}
```

以下为C语言，供参考：
```c
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 1000

int main()
{
	char str1[N] , str2[N];
	int a[N] = {0} , b[N] = {0} , c[N] = {0};
		scanf("%s%s" ,str1 ,str2);
	int lena = strlen(str1);
	int lenb = strlen(str2);
	int lenc , i , j , x = 0;
	for(i = 0 ; i < lena ; i++)
	 	a[lena-i] = str1[i] - '0';
	for(i = 0 ; i < lenb ; i++)
	 	b[lenb-i] = str2[i] - '0';
	for( i = 1 ; i <= lenb ; i++)
	 	{
	 		x = 0 ;
	 		for(j = 1 ; j <= lena ; j++)
	 		{
	 			c[i+j-1] += a[j]*b[i] + x;
	 			x = c[i+j-1] / 10;
	 			c[i+j-1] %= 10;
		 	}
		 c[i+lena] = x;
	 	}
	lenc = lena + lenb;
	while(c[lenc] == 0 && lenc > 1)
		lenc--;
	for( i = lenc ; i > 0 ; i--)
	 	printf("%d",c[i]);
	 	printf("\n");
	return 0; 
}
```

0.0分

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看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

　　评论区

正在

有点太过秀了！

2024-08-01 09:27:34

白夜

很详细

2021-01-20 17:19:20

立志育人

学习了!

2020-12-14 20:17:10

那年的埃菲尔

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