原题链接:蓝桥杯历届试题-九宫重排
bfs来搜索目标局面,一旦搜到一定是最小移动次数
任务:
目标检查
判重
通常利用哈希表记录每一种不同的局面
typedef int State[9];//哈希映射
State st[Maxsize],goal;//st二维数组存储每种情形,goal数组存储目标数组
int hash(State& s)
{
int v = 0;
for(int i=0; i<9; i++) v = v*10 + s[i]; //把9个数字组合成9位数
return v % Maxsize; //确保hash函数值是不超过hash表的大小的非负整数
}
复习一下三个函数
memcpy(&t ,&s ,sizeof(s));//从源source所指的内存地址的起始位置开始拷贝n个字节到目标destin所指的内存地址的起始位置中。
if(memcmp(st[s], st[u], sizeof(st[s]))==0) return 0; //把存储区str1和存储区str2的前n个字节进行比较
memset(head, 0, sizeof(head));//为新申请的内存做初始化工作。
插入链表的实现
int try_to_insert(int s)
{
int h = hash(st[s]);
int u = head[h]; //从表头开始查找链表
while(u){//把存储区str1和存储区str2的前n个字节进行比较
if(memcmp(st[s], st[u], sizeof(st[s]))==0) return 0; //有重复,插入失败
u = next[u]; //顺着链表继续找
}
next[s] = head[h]; //该结点插入到链表中
head[h] = s;
return 1;
}
核心bfs实现
int bfs()
{
init_table();
int front=1,rear=2;
while(front<rear)
{
State &s=st[front];int z;
if(memcmp(goal,s,sizeof(s))==0) return front;
for(int i=0;i<9;i++)
{
if(!s[i]) z=i;
}
int x=z/3,y=z%3;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int newx=x+dx[i];
int newy=y+dy[i];
int newz=3*newx+newy;
if(newx<3&&newx>=0&&newy<3&&newy>=0)
{
State &t=st[rear];
memcpy(&t,&s,sizeof(s));
t[newz]=s[z];
t[z]=s[newz];
dist[rear]=dist[front]+1;
if(try_to_insert(rear)) rear++;
}
}
front++;
}
return 0;
}
完整参考代码
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int Maxsize=1000000;
string str1,str2;
int dist[Maxsize];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
typedef int State[9];
State st[Maxsize],goal;
int head[Maxsize],next1[Maxsize];
void init_table()
{
memset(head,0,sizeof(head));
}
int hash1(State &s)
{
int sum=0;
for(int i=0;i<9;i++)
{
sum=sum*10+s[i];
}
return sum%Maxsize;
}
int try_to_insert(int s)
{
int h=hash1(st[s]);
int u=head[h];
while(u)
{
if(memcmp(st[s],st[u],sizeof(st[s]))==0)
return 0;
u=next1[u];
}
next1[s]=head[h];
head[h]=s;
return 1;
}
int bfs()
{
init_table();
int front=1,rear=2;
while(front<rear)
{
State &s=st[front];int z;
if(memcmp(goal,s,sizeof(s))==0) return front;
for(int i=0;i<9;i++)
{
if(!s[i]) z=i;
}
int x=z/3,y=z%3;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int newx=x+dx[i];
int newy=y+dy[i];
int newz=3*newx+newy;
if(newx<3&&newx>=0&&newy<3&&newy>=0)
{
State &t=st[rear];
memcpy(&t,&s,sizeof(s));
t[newz]=s[z];
t[z]=s[newz];
dist[rear]=dist[front]+1;
if(try_to_insert(rear)) rear++;
}
}
front++;
}
return 0;
}
int main()
{
cin>>str1>>str2;
for(int i=0; i<9; i++) {
if(str1[i]=='.')
st[1][i] = 0;
else
st[1][i] = str1[i] - '0';
}
for(int i=0; i<9; i++){
if(str2[i]=='.')
goal[i] = 0;
else
goal[i] = str2[i] - '0';
}
int ans = bfs();
if(ans == 0) printf("%d\n",-1);
else
printf("%d\n",dist[ans]);
return 0;
}
4.4 分
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