【简单计算】 （C语言代码）

解题思路:

利用公式a[i] = (a[i-1] + a[i+1])/2 - c[i].推出a[i-1]=2a[i]+2c[i]-a[i+1];

将a数组元素全部看成x的一元式Ax+B，那么a[0]，a[n+1]的x系数A为0，常数项B取至输入 

设a[n]为x，即A=1，B=0；由递推公式 a[i-1]=2a[i]+2c[i]-a[i+1];

一直递推出a[0]的一元式表示形式。 再解方程a[0]=Ax+B;得出x的值，进而求出a[1]的值。

注意事项:





参考代码:

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

#include<stdlib.h>

/*

解题思路：

利用公式a[i] = (a[i-1] + a[i+1])/2 - c[i].推出a[i-1]=2a[i]+2c[i]-a[i+1];

将a数组元素全部看成x的一元式Ax+B，那么a[0]，a[n+1]的x系数A为0，常数项B取至输入 

设a[n]为x，即A=1，B=0；由递推公式 a[i-1]=2a[i]+2c[i]-a[i+1];

一直递推出a[0]的一元式表示形式。 再解方程a[0]=Ax+B;得出x的值，进而求出a[1]的值。 

*/ 

typedef struct equationOfOne  //一元一次方程 

{

double xiShu;

double changShu;

}array;

void recorsion(double *c,array *a0,array *a1,array *a2,int i)

{

a0->xiShu=2*a1->xiShu-a2->xiShu;

a0->changShu=2*c[i]+2*a1->changShu-a2->changShu;

if(i==1) return;

a2->xiShu=a1->xiShu;  //将a1赋给a2 

a2->changShu=a1->changShu;

a1->xiShu=a0->xiShu;   //将a0赋给a1 

a1->changShu=a0->changShu;

recorsion(c,a0,a1,a2,i-1);

} 

int main()

{

array a0,a1,a2;  //a0，a1，a2分别表示(a[i-1],a[i],a[i+1];

double *c;

double x,a; 

int n,i;

scanf("%d",&n);

scanf("%lf",&a);  //a保存a0的值

scanf("%lf",&a2.changShu);  //a2保存a[n+1]的值，其x系数为0

a2.xiShu=0;

a1.xiShu=1;  //初始化a[n]=x; 

a1.changShu=0;

c=(double *)malloc(n*sizeof(double));

for(i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%lf",&c[i]);

}

recorsion(c,&a0,&a1,&a2,n);  //进入递归函数，从n开始到0退出 

x=(a-a0.changShu)/a0.xiShu;   //解出x的值 

printf("%.2f",a1.xiShu*x+a1.changShu);

return 0;

}