苏丛

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蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞-题解(C++代码) 完全递归
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　　作者: 苏丛　　　　发表时间：2019-12-21 09:49:34 浏览：166　|　评论：0　

原题链接：蓝桥杯基础练习VIP-Sine之舞

```cpp
// 不妨设
// An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
// Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
// FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

// 输入
// 仅有一个数：N<201。
// 输出
// 请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
// 样例输入
// 3
// 样例输出
// ((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1

// A1 = sin(1)
// A2 = sin(1-sin(2))
// A3 = sin(1-sin(2+sin(3)))
// A4 = sin(1-sin(2+sin(3-sin(4))))

// S1 = A1+1
// S2 = (A1+2)A2+1
// S3 = ((A1+3)A2+2)A3+1
// S4 = (((A1+4)A2+3)A3+2)A4+1

#include <bits/stdc++.h>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;
// 第一个参数表示当前大小, 第二个参数表示总的
string A(int n, int tgt){
    char sign = '+';
    if(n%2){
        sign = '-';
    }
    stringstream ss;
    if(n == tgt){
        ss<<"sin("<<n<<")";
    }
    else{
        ss<<"sin("<<n<<sign<<A(n+1, tgt)<<")";
    }
    return ss.str();
}

string S(int n, int tgt){
    stringstream ss;
    if(n==tgt){
        ss<<A(1,1)<<"+"<<n;
    }
    else{
        ss<<"("<<S(n+1, tgt)<<")"<<A(1,tgt+1-n)<<"+"<<n;
    }
    return ss.str();
}

int main(){
    // cout<<A(1,3);
    int n;
    cin>>n;
    cout<<S(1, n);
}
```

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