廖智贤

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[编程入门]有规律的数列求和-题解(C语言代码)
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[递归]母牛的故事-题解(C语言代码)

　　作者: 廖智贤　　　　发表时间：2019-12-13 15:02:41 浏览：493　|　评论：0　

原题链接：[递归]母牛的故事

# 1004题-[递归]母牛的故事-题解(C语言描述)
本题解的最终解释权归本人所有，主要用于本班上同学更好的掌握本题的解题方法，同时更好的理解和掌握递归的使用。

------------

### 题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

------------

### 输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

------------

### 输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

------------

### 样例输入
2
4
5
0

------------
### 样例输出
2
4
6

------------
### 程序解释
（1）本程序代码需要达到的目的是：当输入2时，程序能按照递归的形式以及题目的规则输出2；当输入4时，程序能按照递归的形式以及题目的规则输出4；当输入5时，程序能按照递归的形式以及题目的规则输出6；当输入0时，程序才结束，不进行任何操作。
（2）除了输出0会让程序结束外，输入其他的数都不会使程序结束；
### 代码
```c
#include "stdafx.h"
int f(int n)						//自定义一个整型函数f(int n)，n为形式参数
{
	if(n<4)
//当n小于4时，直接返回n的值，因为母牛每年年初都会生一头小母牛，四年下来就是4头小母牛
//所以计算总数时，当n=1时，那小母牛的数就是1头，直接返回n；n=2时，小母牛的总数为2，返回n值。以此类推，直到n>4为止
	{
		return n;					//返回n值
	}
	else
	{
		return f(n-1)+f(n-3);		//当n<4不成立时，通过f(n-1)+f(n-3)计算总数并将结果返回给函数调用的语句
	}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
	int n;							//定义一个整型变量n
	while(scanf("%d",&n) && n!=0)	//循环输入一个n值，且n不等于0时，输出f(n)的值；当n=0时，不进行任何操作
	{
		printf("%d\n",f(n));
	}
	return 0;
}
```

------------

### 运行演示
![输入2](/image_editor_upload/20191213023806_29965.png "输入2")![输入4](/image_editor_upload/20191213023837_11020.png "输入4")![输入5](/image_editor_upload/20191213023903_92588.png "输入5")![输入0](/image_editor_upload/20191213023930_89376.png "输入0")

------------

## 递归
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。
>1. 一个过程或函数在其定义或说明中有**直接或间接**调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。

>2. 递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。

>3. 当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

链接采用：https://baike.baidu.com/item/递归?fromtitle=递归&fromid=1740695
引用：（百度百科——递归）

------------

编写者：Believe_CH（廖智贤）

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廖智贤

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