东D

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蓝桥杯基础练习VIP-阶乘计算-题解(C++代码)
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蓝桥杯基础练习VIP-阶乘计算-题解(C++代码)

　　作者: 东D　　　　发表时间：2019-10-27 14:00:01 浏览：944　|　评论：3　

原题链接：蓝桥杯基础练习VIP-阶乘计算

**在这里我把每一个n称为循环数**

|  循环数 | 结果  |
| ------------ | ------------ |
| 1  | 1  |
| 2  |  2 |
| 3  |  6 |
| 4  |  24 |
| 5  |  120 |
| n | n!  |

**要了解高精度乘法,首先要先清楚数与数相乘之间进位情况**
**我们现在可以手动模拟 一个数与一个数普通计算**

不过需要注意的一点是:我们的数组存储数的方式是
从数组0->n的元素里分别存储的是结果的个位、十位、百位、千位
例如:
24 在a数组的表示为

|a[0]  |  a[1] |
| ------------ | ------------ |
| 4  |  2 |

120 在a数组的表示为

|a[0]  |  a[1] |a[2]|
| ------------ | ------------ |
| 0  |  2 |1|

**为什么要结果逆序存储呢?**

![](/image_editor_upload/20191027012822_36371.png)
若一开始a[0]位置存的是一个数的最高位,那就无法做到进位的操作
因为我们没有a[-1]位,去存储进位数，而且后面的数若有进位，则我们需要再去更新这就显得非常麻烦

所以我们要把每次得到的结果在数组中个十百千...位表示的位置逆序存放
方便下一次我们乘下一个数继续更新每个位上的数

**如何去设计每次相乘后的算法?**

每次都是一个数的个位数去对另一个数从个位到十位再到百位...

如:5*24

**5先乘4后进位,5再乘2加进位,5X2+进位>10,我们又可以进一位**
我们在这里就可以用**k**代表进位
用**len**代表现在结果的长度
假设我们需要求n!,我们有一个a[100005]的数组
```cpp
int a[100005]={1};
int len = 1;
int k = 0;
//求n!
for(int i = 1; i <= n; i++) {
	//用len来表示现在数组的长度
	//数组里有几位,我们就用i去乘数组里表示的个、十、百..位
	//一开始,数组里只有个位有1
	for(int j = 0; j < len; j++) {
	  a[j] = a[j] * i + k;	//此时k代表是从j-1位获取的进位,由于一开始我们没有j-1位，k就为0
	  k = a[j]/10; //这就是j位准备给j+1位的进位k
	  a[j] = a[j]%10;
	  //此时我们就需要判断当i乘到a[j]的最高位时，若还有进位该怎么办
		if(j == len-1 && k != 0){
			len++;//我们就可以把数组的长度len加1继续用a[len]接收下k这个进位
		}
	
	}
}
```
之后逆序输出即可
这样我们就实现了大数相乘

以下是我的源码
```cpp
#include<cstdio>
int a[100005]={1}, len = 1, k, n;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		for(int j = 0; j < len; j++) {
			a[j] = a[j]*i + k;
			k = a[j] / 10;
			a[j] = a[j] % 10;
			if(j == len-1 && k != 0) {
				len++;
			}
		}
	}
	for(int i = len-1; i >= 0; i--) {
		printf("%d",a[i]);
	}
    return 0;
}
```

# 听说点赞后的小哥哥小姐姐 A题速度都变快了

0.0分

32 人评分

看不懂代码解释一下代码? 或者生成一段代码？试试AI编程助手吧

　　评论区

迟迟

为什么都需要在 main函数外面定义  在里面定义报错是为什么啊？？求解

2023-03-13 17:20:58

AnYi大大

太懂了，谢谢大佬

2021-10-21 16:58:00

pingfan443

简单粗暴！！！

2019-11-24 17:38:00

东D

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