SavenNeer

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公约数：辗转相除法与递归调用

　　作者: SavenNeer　　　　发表时间：2019-10-19 16:43:59 浏览：454　|　评论：0　

###求取公约数有以下的常见解法
######说明：对于已知的两个正整数a,b 对于其最大公约数m和最小公倍数n，总是有以下的公式成立：a*b==m*n;
1、定义法
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
//定义a和b是输入的两个数值
	int a,b,i,k;
    scanf("%d%d",&a,&b);
	for(i=a;i>0;i--)
		{
		    if((a%i==0)&&(b%i==0)){k=i;break;}
		}
    printf("最大公约数是%d\n",k);
    printf("最小公倍数是%d\n",a*b/k);
	system("pause");
	return 0;
}

```
2、递归调用
```c
#include<stdio.h>
int tp(int min,int minu)
{
    if(minu==0)return min;//结束条件要明确
    else (min>minu)?tp(minu,min-minu):tp(min,minu-min);
}
int main()
{
    int m,a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        if(a==0||b==0){printf("0\n");return 0;};
        m=(a>b)?tp(b,a-b):tp(a,b-a);
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}

```
3、辗转相除法
```c
#include<stdio.h>
 
int main()
{
    int a,b,c,k,l;
    long long m;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        if(a<b)
        {
            c=a;a=b;b=c;
        }
        m=a*b;
        while(b)
        {
            c=b;
            b=a%b;
            a=c;
        }
        k=a;
        l=m/k;
        printf("%d %d\n",k,l);
    }
    return 0;
}

```

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