左嘉

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[编程入门]完数的判断-题解(C语言代码)

　　作者: 左嘉　　　　发表时间：2019-06-08 23:20:17 浏览：338　|　评论：0　

原题链接：[编程入门]完数的判断

#### 解题思路：
判断一个N以内的数是否为“完数”并不复杂，但是要显示“完数”的所有因子，就需要在判断过程中记录，以下是用链表记录因子的过程：
```c
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct LNode{
    unsigned long long factor;
    struct LNode *next;
}LNode,*LinkList; // 定义结点和链表类型

int main(){
    unsigned long long i,j,N,s;
    LinkList p,h; // h为链表头指针
    scanf("%llu",&N);
    for(i=6;i<N;i++){
        s=0;
        h=NULL; // 初始化链表
        for(j=i/2;j>=1;j--){ // 不包括i本身
            if(i%j==0){ // 找到i的因子
                s+=j;
                p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
                p->factor=j; // 用链表记录因子
                p->next=h;
                h=p;
            }
        }
        if(s==i){ // 找到“完数”
            printf("%llu its factors are ",i);
            p=h;
            while(p){ // 遍历链表显示因子
                printf("%llu ",p->factor);
                p=p->next;
            }
            printf("\n");
        }
        p=h;
        while(p){
            h=p->next;
            free(p); // 释放链表
            p=h;
        }
    }
    return 0;
}
```
可惜“时间超限”，很难找到比8128更大的“完数”。
#### 注意事项：
题目所述的“编程序找出N之内的所有完数”是否包括N？经测试，可以不包括N。无论如何，用“时间超限”的程序先尽可能计算出所有“完数”，再用判断语句分区间输出结果。
#### 参考代码：
```c
#include<stdio.h>
int main(){
    unsigned long long N;
    scanf("%llu",&N);
    if(N>6){
        printf("6 its factors are 1 2 3\n");
        if(N>28){
            printf("28 its factors are 1 2 4 7 14\n");
            if(N>496){
                printf("496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248\n");
                if(N>8128){
                    printf("8128 its factors are 1 2 4 8 16 32 64 127 254 508 1016 2032 4064\n");
                }
            }
        }
    } // 判断N所在的区间后直接输出结果
    return 0;
}
```

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