【排队买票】 （C++代码）简单递归

解题思路:
    我们先考虑小朋友不交换的情况，仅仅考虑1 2 怎么排能正好找完钱，设1元为a，2元为b：

3a2b的情况下：设A=3 B=2

aaabb    aabba     aabab    abaab    ababa

而不能 abbaa·····

可以看出能排b在n+1个位置的时候只能是：

    (a的数目-b的数目>=0)===>（A-剩下a的数目）-（B-剩下b的数目）>=0

所以这个条件要作为递归的一个退出条件。

    当我们排列完了所有数字后，即可+1

    OK

    现在我们要解决一种情况(状态)下有多少种排列的问题 还是上面的例子 将1元替换成小写，2元为大写。

    我们只需要考虑一种状态就行了 aaabb

    abcAB    abcBA

    acb·····    ·······BA

    bac·····    ·······BA

    bca·····    ·······BA

    cab·····    ·······BA

    cba·····    ·······BA

    可以看出来 小写字母，按行看遵循的是A！,大写字母，按列看遵循的是B! 所以

    一种状态下的所有排列p=A!*B!

    根据以上理论我们可以编写我们的递归代码了

注意事项:

参考代码:

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int k=0,ONE,TWO,p;//ONE TWO 是1元 2元的人数 k(只考虑钱该怎么摆放，而不考虑交换的情况的"状态")
void fun(int n,int o,int t){//o为1元人数还剩多少 同理t为2元人数剩多少 n代表剩几个人
    if(( (ONE-o)-(TWO-t) ) <0 )return;
    if(n==0){
        k+=p;
        return;
    }
    if(o!=0)fun(n-1,o-1,t);
    if(t!=0)fun(n-1,o,t-1);

}
int main(){
    int one,two,n,
         a=1,b=1;//a b  求阶乘 p为a*b 代表一种排队"状态"成功下，有p种排列
     cin>>n>>one>>two;
     ONE=one;TWO=two;
     for(int i=0;i<one;i++)a*=(one-i);
    for(int i=0;i<two;i++)b*=(two-i);
    p=a*b;//一种状态下有多少种排列方式
     fun(n,one,two);
    cout<<k<<endl;
    return 0;
}