解题思路:
之前不太会做这个题目,在百度上看到大神的思路,感觉很好。
find1()这个方法求出来的是最大公因数,find2()求出来的是最小公倍数。可能很多人不懂上限为什么是最小公倍数。就假如4 和7,最大公倍数28肯定能用4和7(4个7或者7个4)组成,;然后想29时,两个4是8,比7多1,那把一个7换成两个4;在想30,两个7代替3个4.往后推,不管这i个4和j个7怎么变,都可以找到。
你肯定不能一下想到剩下的每个是由几个i和几个j组成,需要配,但这么推好几个都是成立的。
find3()来找不能配到的整数,首先想到的就是公倍数逐个减1来验证,一旦可以整除4或7,直接减1。减后的数不能整除4或者7,就一定需要i个4或者j个7组成,那就直接减第一个数,减到可以整除4或7,若减到小于0都无法整除,说明它就无法有i个4或j个7组成。
注意事项:有问题,欢迎提问。
参考代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int find1(int a,int b){
if(a==0)
return b;
if(b==0)
return a;
return find1(b,a%b);
}
public static int find2(int a,int b){
int num=a*b/find1(a,b);
return num;
}
public static int find3(int a,int b){
int m = find2(a,b);
int c = m;
while(m>0){
if(m%a==0||m%b==0)
m=--c;
else
m-=a;
}
return c;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a =scanner.nextInt();
int b =scanner.nextInt();
System.out.println(find3(a,b));;
}
}
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