【递归的真谛】角谷猜想 （C语言小白都能看懂）

由于递归算法往往比较好理解，思路清晰，所以本题我使用递归算法求解。

注意:递归的主要缺陷:内存消耗大，容易超时。

题目描述:

        日本一位中学生发现一个奇妙的“定理”，请角谷教授证明，而教授无能为力，于是产生角谷猜想。猜想的内容是：任给一个自然数，若为偶数除以2，若为奇数则乘3加1，得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算，若干次后得到的结果必然为1。请编程验证。

样例输入:10

样例输出:

10/2=5
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1

解题思路:
分析样例输入输出，得到以下结论:

每次判断是奇偶数之后都要进行一次输入。

最终的输出结果一定是1。

转成递归算法思想:

每次递归调用前进行一次输出printf。

递归算法的结束条件是 n==1

伪码:

三种情况: n为偶数   n为奇数   n==1

if n==1:

    exit           //递归一定要有结束条件!

if n%2==0:

    output n/2=result

    fun(n/2)

if n%2==1:

    output n*3+1=result

    fun(n*3+1)

注意事项:


参考代码:

#include <stdio.h>
void fun(int n)
{
	if(n==1)         //结束条件
		return;
	else if(n%2==0)  //偶数 
	{
		printf("%d/2=%d\n",n,n/2);
		fun(n/2);
	}
	else             //奇数 
	{
		printf("%d*3+1=%d\n",n,n*3+1);
		fun(n*3+1);
	}
}
int main()
{
	int N;
	scanf("%d",&N);
	fun(N);          //调用
	return 0;
}