原题链接：蓝桥杯2014年第五届真题-地宫取宝
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int g[100][100];
int d[100][100][50][50];
int n,m,k;
int dp(int x,int y,int num,int big){
if(d[x][y][num][big]!=-1) return d[x][y][num][big];
d[x][y][num][big]=0;
if(x==n&&y==m&&k==num) d[x][y][num][big]=1;
if(g[x][y]>big&&k>num)
{
d[x][y][num][big]+=dp(x,y,num+1,g[x][y]);
d[x][y][num][big]%=1000000007;
}
if(x<n)
{
d[x][y][num][big]+=dp(x+1,y,num,big);
d[x][y][num][big]%=1000000007;
}
if(y<m)
{
d[x][y][num][big]+=dp(x,y+1,num,big);
d[x][y][num][big]%=1000000007;
}
return d[x][y][num][big];
}
int main(void){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>g[i][j];
g[i][j]++;
}
memset(d,-1,sizeof(d));
dp(1,1,0,0);
cout<<d[1][1][0][0]<<endl;
return 0;
}使用了记忆化搜索的方式，但是一开始出现了超时的问题，出现超时间限制的情况如下代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int g[100][100];
int d[100][100][50][50];
int n,m,k;
int dp(int x,int y,int num,int big){
if(d[x][y][num][big]) return d[x][y][num][big];
d[x][y][num][big]=0;
if(x==n&&y==m&&k==num) d[x][y][num][big]=1;
if(g[x][y]>big&&k>num)
{
d[x][y][num][big]+=dp(x,y,num+1,g[x][y]);
d[x][y][num][big]%=1000000007;
}
if(x<n)
{
d[x][y][num][big]+=dp(x+1,y,num,big);
d[x][y][num][big]%=1000000007;
}
if(y<m)
{
d[x][y][num][big]+=dp(x,y+1,num,big);
d[x][y][num][big]%=1000000007;
}
return d[x][y][num][big];
}
int main(void){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>g[i][j];
g[i][j]++;
}
dp(1,1,0,0);
cout<<d[1][1][0][0]<<endl;
return 0;
}原因是没有使用好记忆化搜索的优势，导致了方法的退化，出现了重复计算的现象
最好的解决方式是
使用一个数组来进行保存是否进行了访问，防止了出错，采用了用空间开换时间的策略
vis[][][][]
没有给出具体的代码，自己实现
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