解题思路:

第n年:1
23456789
fn头牛?1
23469131928

在列出这个序列的过程中,应当能找出规律。


  以n=6为例,fn=9头牛可以分解为6+3,其中6是上一年(第5年)的牛,3是新生的牛(因为第3年有3头牛,这3头在第6年各生一头牛)。
  我们可以得出这样一个公式:fn=fn-1+fn-3
  再理解一下,fn-1是前一年的牛,第n年仍然在,fn-3是前三年那一年的牛,但换句话说也就是第n年具有生育能力的牛,也就是第n年能生下的小牛数。
  编程序,求解这个公式就行了。
  当然,第1-3年的数目,需要直接给出。
  很像斐波那契数列,有不一样之处,道理、方法一样。其实,在编程之前,讲究先用这样的方式建模。



注意事项:
开始用这个出现了时间超时。。。

#include<stdio.h>

int fun(int n)

{

    if(n>0 && n<=4) return n;

    else

    if(n>4) return fun(n-1)+fun(n-3);

}


int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d", &n))

    {

    if(n<=0) break;

    else

    printf("%d\n",fun(n));

    }

    return 0;

}





参考代码:

#include<stdio.h>

int main()

{

    int n,i;

    int buf[55] = {1,2,3,4};

    for(i=4;i<=54;i++)

    {

    buf[i] = buf[i-1]+buf[i-3];

    }

    while(~scanf("%d", &n))

    {

    if(n<=0) break;

    else

    printf("%d\n",buf[n-1]);

    }

    return 0;

}



 

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