母牛的故事 （C语言代码）

解题思路:

在列出这个序列的过程中，应当能找出规律。

　　以n=6为例，fn=9头牛可以分解为6+3，其中6是上一年（第5年）的牛，3是新生的牛（因为第3年有3头牛，这3头在第6年各生一头牛）。
　　我们可以得出这样一个公式：fn=fn-1+fn-3
　　再理解一下，fn-1是前一年的牛，第n年仍然在，fn-3是前三年那一年的牛，但换句话说也就是第n年具有生育能力的牛，也就是第n年能生下的小牛数。
　　编程序，求解这个公式就行了。
　　当然，第1-3年的数目，需要直接给出。
　　很像斐波那契数列，有不一样之处，道理、方法一样。其实，在编程之前，讲究先用这样的方式建模。

注意事项:
开始用这个出现了时间超时。。。

#include<stdio.h>

int fun(int n)

{

    if(n>0 && n<=4) return n;

    else

    if(n>4) return fun(n-1)+fun(n-3);

}

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d", &n))

    {

    if(n<=0) break;

    else

    printf("%d\n",fun(n));

    }

    return 0;

}

参考代码:

#include<stdio.h>

int main()

{

    int n,i;

    int buf[55] = {1,2,3,4};

    for(i=4;i<=54;i++)

    {

    buf[i] = buf[i-1]+buf[i-3];

    }

    while(~scanf("%d", &n))

    {

    if(n<=0) break;

    else

    printf("%d\n",buf[n-1]);

    }

    return 0;

}