用牛顿迭代法求平方根算法

解题思路:

注意事项:

参考代码:

#include<stdio.h>

#include<math.h>

/*  

用牛顿迭代法求平方根算法

公式：求a的平方根的迭代公式为： X[n+1]=(X[n]+a/X[n])/2 

要求：前后两次求出的差的绝对值少于0.00001。 输出保留3位小数

步骤：   1、设定一个X的初值x1

         2、用迭代公式为： X[n+1]=(X[n]+a/X[n])/2 求出x2

         3、再用x2代入迭代公式求出x3

         4、不断迭代直到前后两次的结果之间的差值：|Xn+1—Xn|<0.00001

*/

//迭代公式函数封装

float Xn( float a , float x1 )

{

   float x2 ;

   x2 = (x1 + a/x1) / 2 ;

   return x2 ;

}

int main()

{

    float a ;

    scanf("%f", &a);

    //初始值设定

    float x1 = a/2 ;

    //迭代公式计算，直到满足精度

    while((fabsf(Xn(a , x1) - x1)) >= 0.00001)

    {

        x1 = Xn(a , x1) ;

    }

    //输出结果

    printf("%.3f\n" , Xn(a , x1));

}