原题链接:蓝桥杯2024年第十五届省赛真题-传送阵
解题思路:
典型的并查集问题。同一个集合上可以相互跳跃。
利用并查集,把所有元素合并,然后利用集合map统计各个根节点拥有的元素个数,然后利用优先队列,弹出前两个元素即为两个最大集合的数量,注意只有一个集合的情况。
注意事项:
参考代码:
#include<bits/stdc++.h> #define endl '\n' using namespace std; using ll = long long; const int N = 1e6+10; int a[N]; int fa[N]; int cnt[N]; int find(int x){ if(x == fa[x]) return x; return fa[x] = find(fa[x]);//路径压缩 } void uni(int x,int y){ int xx = find(x),yy = find(y); fa[x] = find(y); } void solve(){ int n; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> a[i]; fa[i] = i; } //合并 for(int i = 1; i<= n; i++){ uni(i,a[i]); } //把根节点统计个数 //注意一定要用find来寻找最后的根节点 map<int,int> m; for(int i = 1; i <= n; i++){ m[find(i)]++; } //利用优先队列的前两个元素一定是最大的两个并查集 int x1=0,x2=0; priority_queue<int> q; for(auto i : m){ q.push(i.second); } //需要注意只有一种集合的情况 x1 = q.top(),q.pop(); if(!q.empty()) x2 = q.top(); cout << x1 + x2 ; } int main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); int t = 1; while(t--) solve(); return 0; }
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