利用递归求解

解题思路:使用递归，找到各项分母与分子之间的规律求解

注意事项:递归调用的时候注意一定要保证 p[n-1] 和 q[n-1] 在计算当前项前已初始化，不然可能导致潜在未定义行为。

参考代码:

/*正确代码：*/

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<double> p;

vector<int> q;

double my_sum(int n) {

    if (n == 1) {

        p[1] = 2.0;

        q[1] = 1;

        return p[1] / q[1];

    } else {

        double sum = my_sum(n - 1);

        p[n] = p[n - 1] + q[n - 1];

        q[n] = p[n - 1];

        return sum + p[n] / q[n];

    }

}

int main() {

    int n;

    cin >> n;

    p.resize(n + 1);  // 分配足够的空间

    q.resize(n + 1);   // 分配足够的空间

    double total = my_sum(n);

    cout << fixed << setprecision(2) << total;

    return 0;

}

/*

错误代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<double> p;

vector<int> q;

double my_sum(int n){

    if(n==1){

        p[1]=2.0;

        q[1]=1;

        return p[1]/q[1];

    }

    else{

        p[n]=p[n-1]+q[n-1];

        q[n]=p[n-1];

        return p[n]/q[n]+my_sum(n-1);

    }

}

int main()

{

    int n;

    double total;

    cin>>n;

    p.resize(n + 1);  // 分配足够的空间

    q.resize(n + 1);   // 分配足够的空间

    total=my_sum(n);

    cout<<fixed<<setprecision(2)<<total;

    return 0;

}

*/