十五届省赛真题-R 格式

解题思路:

找到小数点位置并移除小数点

移除前导0

将字符串转换为整数数组

通过n次乘以2来实现乘以2^n

计算新的小数点位置

进行四舍五入操作

截断小数部分，只保留整数部分

输出结果

参考代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void multiplyBy2ToN(string s, int n) {
    // 找到小数点的位置
    int dotPos = s.find('.');
    // 计算小数部分的长度 
    int decimalPlaces = s.length() - dotPos - 1;
    
    // 移除小数点
    s.erase(dotPos, 1);

    // 将字符串转换为整数数组
    vector<int> digits;
    for (char c : s) {
    	//例如"123.345" -> 123345 注意digits中 低位在右边高位在左边 
        digits.push_back(c - '0');
    }
    
    // 以字符串的形式实现计算乘以2^n
    for (int i = 0; i < n; i++) {//n次循环，每次乘2 
        int carry = 0;//记录进位值 
        //低位在右边高位在左边 
        for (int j = digits.size() - 1; j >= 0; j--) {
            int product = digits[j] * 2 + carry;//当前位的计算加上低位的进位值 
            digits[j] = product % 10;//当前位的计算结果 
            carry = product / 10;//向高位的进位值 
        }
        if (carry > 0) {
        	//如果最终还有进位值那么就直接是新的最高位（digits的左边） 
            digits.insert(digits.begin(), carry);
        }
    }
    
    // 计算新的小数点位置 ：根据乘法规则原来有几位小数结果就有几位
	//故小数点的位置 = 数字长度 - 小数的长度 
    int newDotPos = digits.size() - (decimalPlaces );
    
    // 如果新的小数点位置小于等于0，则在前面添加0
    //结果是10^-k次方  插入前导0，123 -> 0.00123 
    if (newDotPos <= 0) {
        digits.insert(digits.begin(), -newDotPos + 1, 0);
        newDotPos = 1;
    }
    
    // 四舍五入
    if (newDotPos < digits.size()) {
        if (digits[newDotPos] >= 5) {
            // 从newDotPos-1开始向左进位
            int i = newDotPos - 1;
            while (i >= 0) {
                if (digits[i] < 9) {
                    digits[i]++;
                    break;
                } else {
                    digits[i] = 0;
                    i--;
                }
            }
            
            // 如果所有位都是9，就会一直进位导致i < 0,则在最前面添加1
            if (i < 0) {
                digits.insert(digits.begin(), 1);
                newDotPos++;//小数点位置同步更新 
            }
        }
    }
    
    // 舍弃小数部分
    if (newDotPos < digits.size()) {
        digits.resize(newDotPos);
    }
    
    for(int c : digits){
    	cout<<c;
	}
}

int main() {
    int n;
    string s;
    cin >> n >> s;
    multiplyBy2ToN(s,n);
    return 0;
}