用区间DP解决

解题思路:

所谓翻转，其实就是首尾相比，一段子串ij，如果右端点大于左端点，自然翻转后成立，右端点小于左端点翻转后肯定不成立，右端点等于左端点

翻转前后的首尾字符必然相等，只需比较i+1，j-1的大小。

先枚举长度，再枚举右端点

1.右端点大于左端点 则dp[i][j]=1;

2.右端点等于左端点，则可以看dp[i+1][j-1]是否为1，若为1，则dp[i][j]为1

3.右端点小于左端点，不进行任何操作

参考代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

char s[5050],dp[5050][5050]={0};

int main()

{

    int ans=0,n;

    cin>>s;

    n=strlen(s);

    int i,j,l;

    for(i=0;i<=n-2;i++)

      {

      if(s[i]>s[i+1])

      {

        dp[i][i+1]=1;

        ans++;

      }

     }

    for(l=3;l<=n;l++)

      {

      for(i=0;i<=n-l;i++)

        {

        j=i+l-1;

        if(s[i]>s[j])

          dp[i][j]=1;

        if(s[i]<s[j])

          dp[i][j]=0;

        if(s[i]==s[j])

          dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

        if(dp[i][j]==1)

          ans++;

        }

      }

    cout<<ans;    

    return 0;

}